„Tetráció” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Más szupergyökök: a többi szupergyök jelölése |
→Más szupergyökök: végtelenedik szupergyök |
||
354. sor:
A szuperköbgyök az <math>x = y^{y^y}</math> kifejezésben keresi az ''y''-t. Jelölése: <math>\sqrt[3]{x}_s</math>. A negyedi szupergyök <math>\sqrt[4]{x}_s</math>, és általában, az n-edik szupergyök <math>\sqrt[n]{x}_s</math>. Ahogy a szupernégyzetgyöknél láttuk, ez nem biztos, hogy egyértelmű. Például, ha ''n'' páratlan, akkor egy, ha ''n'' páros, akkor két valós szupergyök lehet.
Mivel bizonyos számok esetén a végtelen hatványtornyoknak is véges értéket lehet tulajdonítani, ezért a megfelelő 1/''e'' ≤ ''x'' ≤ ''e'' értékek esetén végtelenedik szupergyök is kereshető. Jegyezzük meg, hogy <math> x = {^\infty y} </math>-ból következik, hogy <math> x = y^x </math>, így <math> y = x^{1/x} </math>. Emiatt, ha létezik, akkor <math> \sqrt[\infty]{x}_s = x^{1/x} </math>, így ez elemi függvény. Például <math>\sqrt[\infty]{2}_s = 2^{1/2} = \sqrt{2}</math>.
===Szuperlogaritmus===
| |||