„Belső energia” változatai közötti eltérés

:<math>U=\frac{3}{2}\ k_\mathrm B T</math>

vagy <math>n</math>-[[anyagmennyiség]] esetén

A [[Ideális gáz|tökéletes gáz]] részecskéi azonban még más energiákkal is rendelkeznek, amelyek szintén a belső energia részei. Az [[atom]]ok ugyanis elektronburokból és [[atommag]]ból állnak, az atommag is további részecskéket tartalmaz. Az [[elektron]]ok különböző pályákon mozognak, az atommagban pedig a [[Kötési energia|magenergia]] van tárolva, ami a mag részecskéit együtt tartja. Ezek az energiák képezik a belső energia másik részét, amelyeknek viszont az abszolút értéke nem határozható meg.

A leírtak alapján azt kell mondani, hogy még a legegyszerűbb felépítésűnek gondolt rendszer esetében sem tudjuk a teljes energiatartalmat kiszámítani, vagyis egy rendszer belső energiájának a tényleges, számszerű értéke nem ismeretes.

A belső energia abszolút értékének a nem ismerete a gyakorlat szempontjából nem okoz problémát. Ha egy rendszerben valamilyen változás bekövetkezik, például egy kémiai reakció játszódik le, akkor a részecskék mozgási lehetőségei, és az elektronok mozgási energiái is jelentősen megváltoznak, de nem következik be semmilyen változás az [[atommag]]ok energia állapotában. Ezért a rendszert alkotó részecskék atommagjainak az energiáját a [[kémiai reakció]]k és fizikai folyamatok szempontjából nem is tekintjük a belső energia részének.

Ha egy rendszerben például egy folyadék párolgása megy végbe, tudjuk, hogy egy meghatározott hőt kell közölni a rendszerrel, ami arra fordítódik, hogy a folyadék és a gőz állapotban lévő anyag részecskéinek a belső energia különbségét fedezze. A belső energianövekedés független attól, hogy a [[Molekula|molekulák]] [[elektron]]jainak mekkora az energiája, mert a párolgás során azok energia állapota nem változik.

A belső energiát a [[Termodinamika|termodinamika I. főtétele]] alapján definiáljuk. Ez hosszú megfigyelés, tapasztalat alatt megfogalmazott tétel az [[[energiamegmaradás]] törvényével összhangban. Egy rendszer belső energiája az által változik meg, hogy hőt vesz fel, vagy hőt ad le, valamint a rendszeren [[Mechanikai munka|munkát]] végzünk, vagy a rendszer végez munkát.

Véges nagyságú változásokra:

Ez a térfogati munka jelentős nagyságú, ha gáz halmazállapotú rendszerrel közlünk hőt, és elhanyagolhatóan kicsi, például szilárd testek melegítése közben.

Ha egy rendszerrel olyan feltételek között közlünk hőt, hogy a térfogat közben állandó maradjon, akkor a hő teljes mennyisége a rendszer '''belső energiájának''' növelésére fordítódik (nincs [[térfogati munka]]). Gyakorlatban ezt úgy érzékeljük, hogy a rendszer [[hőmérséklet]]e megnő (ha nincs közben valamilyen [[izoterm]] [[fázisátalakulás]]). Annak a mértéke, hogy mekkora lesz a hőmérsékletnövekedés, a rendszer [[hőkapacitás]]ától függ.

Az állandó [[térfogat]]on mért [[hőkapacitás]] definíció összefüggéséből kiindulva,

:<math> C_v = \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}T}, </math>

a rendszer ''T'' hőmérsékletre vonatkozó belső energiája a változók szétválasztása után hőmérséklet szerinti [[integrál]]ással számítható ki.

Ha ''T''₁-nek a 0 K hőmérsékletet választjuk, akkor a ''U''_o – az integrálási állandó – az ún. nullpont-energia jelenti (ami a kvantumelmélet szerint a tapasztalattal megegyezően nem nulla, de nem ismeretes):

A gyakorlati számítások céljára ''T''_o-ként nem az abszolút nulla fokot, hanem az ún. standard hőmérsékletet a 25,0 ^oC-ot, vagyis a 298,15 K-t választották:

A belső energia abszolút értékének a nem ismerete a gyakorlati életben nem okoz problémát, mert nem a tényleges érték, hanem egy-egy folyamatban a belső energia megváltozásának a nagysága a fontos jellemző. Például ha a földgáz elég, akkor az a fontos adat, hogy mekkora a '''belső energia különbsége''' az égési folyamat végén az égési folyamat előtti állapothoz képest. Az energiamegmaradás törvénye értelmében ennyi lehet a maximális energia, ami az égés során felszabadulhat, függetlenül attól, hogy kiinduláskor mekkora volt a belső energia tényleges értéke.

A belső energia abszolút értéke nem ismerhető meg, és gyakorlati értéke sem lenne, de a számítások egységesítése céljából célszerűnek látszott a standard állapot és a standard belső energia definiálása.

Standard hőmérsékletként a 25,0 °C-ot, vagyis a 298,15 K-t, standard nyomásként pedig a 10⁵ Pa-t azaz 1 bar-t választották. A definíció szerint minden – standard állapotban stabilis állapotú – '''[[kémiai elem]]''' standard belső energiája (standard képződési belső energiája) nulla:

Az energiamegmaradás törvénye és a [[Hess-törvény]] figyelembe vételével '''[[vegyület]]ek''' standard képződési belső energiája pedig a képződési reakcióegyenlet ismeretében számítható ki, más hőmérsékletre pedig a hőkapacitás hőmérsékletfüggvényének [[integrálás]]ával számítható: