„Belső energia” változatai közötti eltérés

a
clean up AWB
(kék)
a (clean up AWB)
Pl. ha a rendszer '''[[Ideális gáz|tökéletes gáz]]''', részecskéi egyenes vonalú egyenletes sebességgel mozognak, miközben egymással tökéletesen rugalmasan ütköznek. A [[kinetikus gázelmélet]] alapján a mozgási energiájuk és egyben a belső energiájuk:
 
:<math>U=\frac{3}{2}\ k_\mathrm B T</math>
 
vagy <math>n</math>-[[anyagmennyiség]] esetén
 
:<math>U=\frac{3}{2}\ n R T</math>
: ''f'' a [[szabadsági fok]].
 
A [[Ideális gáz|tökéletes gáz]] részecskéi azonban még más energiákkal is rendelkeznek, amelyek szintén a belső energia részei. Az [[atom]]ok ugyanis elektronburokból és [[atommag]]ból állnak, az atommag is további részecskéket tartalmaz. Az [[elektron]]ok különböző pályákon mozognak, az atommagban pedig a [[Kötési energia|magenergia]] van tárolva, ami a mag részecskéit együtt tartja. Ezek az energiák képezik a belső energia másik részét, amelyeknek viszont az abszolút értéke nem határozható meg.
 
A leírtak alapján azt kell mondani, hogy még a legegyszerűbb felépítésűnek gondolt rendszer esetében sem tudjuk a teljes energiatartalmat kiszámítani, vagyis egy rendszer belső energiájának a tényleges, számszerű értéke nem ismeretes.
 
Ha a rendszer '''reális gáz''', akkor a fentebb említett mozgási lehetőségeken túl figyelembe kell venni a részecskék közötti vonzóerőből származó energiát, molekuláris rendszerek esetén pedig még a kötési energiákon túl a molekulák forgó- és különféle rezgőmozgásának energiáját is.
Ha a rendszer '''folyékony''', vagy '''szilárd''' halmazállapotú, az összes mozgási lehetőség energiájának a figyelembe vétele ugyancsak lehetetlen.
 
A belső energia abszolút értékének a nem ismerete a gyakorlat szempontjából nem okoz problémát. Ha egy rendszerben valamilyen változás bekövetkezik, például egy kémiai reakció játszódik le, akkor a részecskék mozgási lehetőségei, és az elektronok mozgási energiái is jelentősen megváltoznak, de nem következik be semmilyen változás az [[atommag]]ok energia állapotában. Ezért a rendszert alkotó részecskék atommagjainak az energiáját a [[kémiai reakció]]k és fizikai folyamatok szempontjából nem is tekintjük a belső energia részének.
 
Ha egy rendszerben például egy folyadék párolgása megy végbe, tudjuk, hogy egy meghatározott hőt kell közölni a rendszerrel, ami arra fordítódik, hogy a folyadék és a gőz állapotban lévő anyag részecskéinek a belső energia különbségét fedezze. A belső energianövekedés független attól, hogy a [[Molekula|molekulák]] [[elektron]]jainak mekkora az energiája, mert a párolgás során azok energia állapota nem változik.
 
'''Összefoglalóan''' azt mondhatjuk, hogy egy rendszer belső energiája a részecskék sokféle mozgási energiájából, a vonzásukból eredő energiából, a molekulák kötési energiájából, valamint az elektronburok energiájából tevődik össze, de a tényleges, számszerű értéke nem állapítható meg.
== A definíció összefüggés ==
 
A belső energiát a [[Termodinamika|termodinamika I. főtétele]] alapján definiáljuk. Ez hosszú megfigyelés, tapasztalat alatt megfogalmazott tétel az [[[energiamegmaradás]] törvényével összhangban. Egy rendszer belső energiája az által változik meg, hogy hőt vesz fel, vagy hőt ad le, valamint a rendszeren [[Mechanikai munka|munkát]] végzünk, vagy a rendszer végez munkát.
Véges nagyságú változásokra:
 
:<math>\Delta U= Q + w\,</math>
:<math>\qquad \mathrm dw = - p \mathrm dV</math>
 
Ez a térfogati munka jelentős nagyságú, ha gáz halmazállapotú rendszerrel közlünk hőt, és elhanyagolhatóan kicsi, például szilárd testek melegítése közben.
 
A gyakorlati életben a folyamatok során szükségszerűen fellépő térfogati munkát általában nem célszerű külön figyelembe venni, hanem érdemesebb a belső energiával együtt kezelni. A két termodinamikai mennyiség összegét új mennyiségként nevezték el, és ez az [[entalpia]].
== A belső energia hőmérsékletfüggése ==
 
Ha egy rendszerrel olyan feltételek között közlünk hőt, hogy a térfogat közben állandó maradjon, akkor a hő teljes mennyisége a rendszer '''belső energiájának''' növelésére fordítódik (nincs [[térfogati munka]]). Gyakorlatban ezt úgy érzékeljük, hogy a rendszer [[hőmérséklet]]e megnő (ha nincs közben valamilyen [[izoterm]] [[fázisátalakulás]]). Annak a mértéke, hogy mekkora lesz a hőmérsékletnövekedés, a rendszer [[hőkapacitás]]ától függ.
 
[[Fájl:Hokapahom.gif|bélyegkép|jobbra|400px|A moláris hőkapacitás hőmérsékletfüggése]]
 
Az állandó [[térfogat]]on mért [[hőkapacitás]] definíció összefüggéséből kiindulva,
 
:<math> C_v = \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}T}, </math>
 
a rendszer ''T'' hőmérsékletre vonatkozó belső energiája a változók szétválasztása után hőmérséklet szerinti [[integrál]]ással számítható ki.
 
:<math>U(T_2) = U(T_1) + \int_{T_1}^{T_2} C_v \mathrm dT</math>.
== Standard állapot ==
 
Ha ''T''<sub>1</sub>-nek a 0 K hőmérsékletet választjuk, akkor a ''U''<sub>o</sub> – az integrálási állandó – az ún. nullpont-energia jelenti (ami a kvantumelmélet szerint a tapasztalattal megegyezően nem nulla, de nem ismeretes):
 
:<math>U(T_2) = U(T_\mathrm o) + \int_{T_\mathrm o}^{T_2} C_v \mathrm dT</math>.
 
A gyakorlati számítások céljára ''T''<sub>o</sub>-ként nem az abszolút nulla fokot, hanem az ún. standard hőmérsékletet a 25,0 <sup>o</sup>C-ot, vagyis a 298,15 K-t választották:
 
:<math>U(T_2) = U_{298,15}^{\mathrm o}+ \int_{298,15}^{T_2} C_v(T)\mathrm dT</math>.
== Standard belső energia ==
 
A belső energia abszolút értékének a nem ismerete a gyakorlati életben nem okoz problémát, mert nem a tényleges érték, hanem egy-egy folyamatban a belső energia megváltozásának a nagysága a fontos jellemző. Például ha a földgáz elég, akkor az a fontos adat, hogy mekkora a '''belső energia különbsége''' az égési folyamat végén az égési folyamat előtti állapothoz képest. Az energiamegmaradás törvénye értelmében ennyi lehet a maximális energia, ami az égés során felszabadulhat, függetlenül attól, hogy kiinduláskor mekkora volt a belső energia tényleges értéke.
 
A belső energia abszolút értéke nem ismerhető meg, és gyakorlati értéke sem lenne, de a számítások egységesítése céljából célszerűnek látszott a standard állapot és a standard belső energia definiálása.
 
[[Fájl:Belsohom.gif|bélyegkép|jobbra|400px|A képződési belső energia hőmérsékletfüggése]]
 
Standard hőmérsékletként a 25,0 °C-ot, vagyis a 298,15 K-t, standard nyomásként pedig a 10<sup>5</sup> Pa-t azaz 1 bar-t választották. A definíció szerint minden – standard állapotban stabilis állapotú – '''[[kémiai elem]]''' standard belső energiája (standard képződési belső energiája) nulla:
 
:<math>\ U_{298}^{\mathrm \ominus} =\Delta U_{298}^{\mathrm \ominus} \equiv 0</math>
 
Az energiamegmaradás törvénye és a [[Hess-törvény]] figyelembe vételével '''[[vegyület]]ek''' standard képződési belső energiája pedig a képződési reakcióegyenlet ismeretében számítható ki, más hőmérsékletre pedig a hőkapacitás hőmérsékletfüggvényének [[integrálás]]ával számítható:
 
:<math>\Delta U_{T}^{\mathrm \ominus}= \Delta U_{298}^{\mathrm \ominus}+ \int_{298}^{T} C_v(T)\mathrm dT</math>.
279 083

szerkesztés