„Elsőrendű logika” változatai közötti eltérés

nincs szerkesztési összefoglaló
Az '''elsőrendű logika''' a [[matematikai logika|matematikai logikának]] az [[elsőrendű nyelv]]ekkel foglalkozó ága. Az elsőrendű nyelvek olyan [[formális nyelv]]ek, melyekben lehetőség van az individuumváltozók [[kvantifikáció|kvantifikálására]], vagyis a „van olyan x amelyre A teljesül” és a „minden x-re A teljesül” típusú állítások megfogalmazására.
 
Az elsőrendű logikának az elsőrendű kijelentésekre vonatkozó, algebrai jellegű részét (elsősorban az elsőrendű logikai műveletek és a kvantorok elmélete, a velük kapcsolatos Boole-algebra jellegű struktúra tanulmányozása tartozik ide) pontatlanul '''predikátumkalkulus'''nak is szokás nevezni. Az elnevezés annyiban kifogásolható, hogy predikátumkalkulus létezik a többedrendű logikákban is, pl. másod- és harmadrendű predikátumkalkulus is létezik.
 
Az elsőrendű logika elméletének két fő - egymást nem kizáró, hanem kiegészítő - [[paradigma|paradigmája]] a szintaktikai és a szemantikai megközelítés. A ''szintaxis'' a logikai jelek, jelsorozatok, formulák formai jellemzésével foglalkozik; a ''szemantika'' pedig a jelek értelmezésével, azzal, hogy hogyan lehet kitölteni őket tartalommal és használni a matematikában, más tudományterületeken, illetve a köznapi életben ipari, kereskedelmi stb. alkalmazásokban.