|
== A hőmérséklet–entrópia diagram ==
[[Fájl:CARNOT1.png|500px|thumb|right|Általános termodinamikai körfolyamat, mely egy ''T<sub>H</sub>'' és egy ''T<sub>C</sub>'' hőmérsékletű tartály között zajlik le. A [[hőtanA II.termodinamika második főtétele]] értelmében a körfolyamat nem tudja átlépni a hőmérsékleti határokat. A ''Q<sub>H</sub>'' terület a meleg tartályból beáramló hő, a ''Q<sub>C</sub>'' terület pedig a hideg tartály felé átáramló energia. A sárga terület az az ''L'' munka, melyet a rendszer egy ciklus alatt szolgáltat.]]
A Carnot-erőgép vagy hűtőgép viselkedésétviselkedése jól szemléltethető a hőmérséklet–entrópia diagram (''T''–''S'' diagram) segítségével. Ebben a közeg állapotát egy pont jelöli, melynek vízszintes koordinátája a fajlagos entrópia, függőleges koordinátája pedig a hőmérséklet. Egy termodinamikai folyamat ([[állapotváltozás]]), mely az ''A'' kezdeti állapotból a ''B'' végállapotba viszi át a közeget, a két pont közötti görbével ábrázolható. A görbe alatti terület az állapotváltozás alatt termelt (leadott) hőenergia:
:<math>Q=\int_A^B T\,dS \qquad(1)</math>
Ha a folyamat a nagyobb entrópia irányába halad, a görbe alatti terület a rendszer által a környezetből felvett hővel egyenlő. Ha az állapotváltozás a kisebb entrópia felé halad, a görbe alatti terület a környezet felé leadott hő mennyisége lesz. Minden körfolyamatnál van a folyamatnak egy magasabb hőmérsékletű (felső) és egy alacsony hőmérékletűhőmérsékletű (alsó) része. Ha a folyamat az óramutató járásával megegyezően halad, a felső terület a rendszerbe kívülről bevitt hőenergia, míg az alsó terület a rendszer által a környezet felé leadott hő lesz. A zárt görbén belüli terület, mely a két folyamat között helyezkedik el, a két hő különbsége, de mivel a belső energia a visszatérés után meg kell egyezzen a kezdeti értékkel, ez a különbség azzal a munkával egyenlő, melyet a folyamat egy ciklus alatt termel. Matematikailag kifejezve, reverzibilis folyamatokra a rendszer által egy körfolyamat alatt végzett munka így írható:
:<math>L = \oint p \,dV = \oint (T \,dS-du)
\qquad(2)</math>
Mivel ''du'' [[teljes differenciál]], [[integrál]]ja minden [[zárt görbe]] mentén egyenlő nullával és, ebből következik, hogy a ''T''–''S'' diagramon belüli zárt görbe területe egyenlő az óramutató járása szerint végrehajtott körfolyamat által szolgáltatott teljes munkájával, az óramutató járásával ellentétes irányban végrehajtott körfolyamatnál pedig a rendszerbe kívülről fektetett munkával.
== Hatásfok ==
|
