„Radián” változatai közötti eltérés

A radiánból a fokokba való átszámítás azon az elemi geometriai tételen alapul, miszerint a kör középponti szögei és e szögek ívhossza [[egyenes arányosság|egyenesen arányosak]], jelekkel α~i. Ha a középponti szög épp a teljesszög, az ívhossz akkor a kerület, így aztán ez esetben α=360° ~ i=K_kör=2r[[Ludolph-szám|π]], és ekkor, a radián definíciója alapján, α=K/r=2rπ/r=2π. Tehát a 360° éppen 2π≈6,28... radiánnak felel meg. Innen 1°=2π/360 rad és 1 rad=360/(2π)°.

 

A ''radián'' kifejezés először [[1873]]. [[június 5.|június 5-én]] jelent meg nyomtatásban [[James Thomson]] ([[Queen's College]], [[Belfast]]) által felvetett kérdések vizsgálata során. James Thomson [[Lord Kelvin]] bátyja volt. Ő már [[1871]]-ben használta a kifejezést, míg [[1869]]-ben [[Thomas Muir]] ([[St. Andrew's University]]) még habozott, hogy a ''rad'', ''radial'' vagy ''radian'' alakot használja-e. [[1874]]-ben, Muir a ''radiánt'' fogadta el, miután konzultált James Thomsonnal.<ref>Sources: Florian Cajori, 1929, ''History of Mathematical Notations'', Vol. 2, pp. 147–148; ''Nature'', 1910, Vol. 83, pp. 156, 217, and 459–460; [http://web.archive.org/19991003205123/members.aol.com/jeff570/r.html]</ref>