Wikipédia

„Súlypont” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
A súlyponton átmenő egyenesek általában nem területfelezők, kivétel pl. egy háromszög súlyvonalai
a j
3. sor:
''Ez a szócikk a súlypont mértani értelmezéséről szól. A fizikai értelmezéshez lásd a [[tömegközéppont]] szócikket!''
 
A [[geometria|geometriában]], [[sík (geometria)|sík]]ban egy síkidom súlypontján a síkidomot egyenlő [[elsőrendű nyomaték]]<nowiki/>ú részre osztó egyenesek metszéspontját nevezzük. N-[[dimenzió]]s esetre általánosítva: az <math>X</math> test '''súlypont'''jának azon N-1 dimenziós [[hipersík]]ok metszéspontját nevezzük, amelyek <math>X</math>-et egyforma [[elsőrendű nyomaték|elsőrendű nyomatékú]] részre osztják az N-dimenziós térben. Egyszerűbben megfogalmazva, <math>X</math> összes pontjának „[[átlag]]a”.
 
Egy [[fizika]]i test mértani súlypontja egybeesik a [[tömegközéppont]]jával, ha a test állandó [[sűrűség]]ű. Az állandó sűrűség elégséges, de nem szükséges feltétel.
16. sor:
A [[háromszög]] súlypontja a [[súlyvonal]]ak (a csúcsokat a szemközti oldalak felezőpontjával összekötő vonalak) metszéspontja. A súlypont a súlyvonalakat 2:1 [[arány]]ban osztja úgy, hogy a csúcstól távolabb van. Ahogy a jobb oldali ábra mutatja, a súlypont az oldal és a szemközti csúcs közötti merőleges távolság 1/3-ánál található.
 
A súlypont megegyezik a háromszög [[tömegközéppont]]jával, ha a háromszöglap állandó sűrűségű anyagból készült. A súlypont koordinátái DescertesDescartes-féle derékszögű koordináta-rendszerben a csúcspontok koordinátáinak [[számtani közép|számtani közepével]] egyezik meg.
 
Hasonló a helyzet a [[tetraéder]]nél: ennek súlypontja a csúcspontokat a szemközti oldallap súlypontjával összekötő szakaszok metszéspontjában van. Ezeket a szakaszokat a súlypont 3:1 arányban osztja úgy, hogy a csúcstól messzebb esik. Ezt az eredményt könnyen lehet általánosítani <math>n</math>-dimenziós [[szimplex]]ekre.
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Súlypont”