„Nyílt halmaz” változatai közötti eltérés

*A topologikus tér alaphalmaza [[nyílt-zárt halmaz|nyílt-zárt]]

*Akárhány nyílt halmaz uniója nyílt<ref name="Taylor-2011-p29">{{cite book|author=Taylor, Joseph L.|chapter=Analytic functions|title=Complex variables|publisher=American Mathematical society|year=2011|isbn=9780821869017|page=29|url=http://books.google.com/books?id=NHcdl0a7Ao8C&pg=PA29}}</ref>

 

Végtelen sok nyílt halmaz metszete nem szükségszerűen nyílt. Például az (−1/''n'', 1/''n'') alakú nyílt intervallumok metszete nem nyílt, hiszen megegyezik a {0} halmazzal, ami a valós számok szokásos metrikájában nem nyílt. A megszámlálható sok nyílt halmaz uniójaként konstruálhatók a G_δ halmazok.