„Indirekt bizonyítás” változatai közötti eltérés

A [[matematika|matematikában]] és a [[logika|logikában]] indirekt bizonyításnak nevezzük azt a fajta bizonyítást, amelyben feltesszük a bizonyítani kívánt állítás tagadását, majd ebből szabályos logikai lépések útján ellentmondásra jutunk valamilyen ismert ténnyel. Ez a bizonyítástípus alkalmazása az általánosabb ''[[reductio ad absurdum]]'' gondolatmenetnek.

 

::<math>S \cup \{ p \} \vdash \mathbb{F}</math>

: akkor

 

vagy más megfogalmazásban

::<math>S \cup \{ \neg p \} \vdash \mathbb{F}</math>

: akkor

 

Itt <math>\mathbb{F}</math> a hamis logikai értéket, p pedig a bizonyítani kívánt állítást jelöli. <math>S</math> igaznak feltételezett állítások valamilyen halmazát (például egy matematikai terület axiómáit) jelenti.

 

== Példa ==

 

== Forrás ==

 

*{{cite web |url= http://www.cs.elte.hu/~krja/analyse/ma-log.pdf |title=Az analízis logikai alapjai|accessdate=2014-02-01 |author=Kristóf János}}