Wikipédia

„Másodfokú egyenlet” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
aNincs szerkesztési összefoglaló
1. sor:
[[Fájl:Polynomialdeg 2.svg|bélyegkép|jobbra|200px|Egy [[másodfokú függvény]] grafikonja: <br /> '''y = x<sup>2</sup> - x - 2 = (x+1)(x-2)'''<br /><br />Azok a pontok, ahol a grafikon az '''x-tengelyt''' metszi, az '''x = -1''' és '''x = 2''', az '''x<sup>2</sup> - x - 2 = 0''' másodfokú egyenlet megoldásai]]
 
A [[Matematikamatematika|matematikában]] a '''másodfokú egyenlet''' egy olyan [[egyenlet]], amely ekvivalens algebrai átalakításokkal olyan egyenlet alakjára hozható, melynek egyik oldalán másodfokú [[polinom]] szerepel –, tehát a változó (x) legmagasabb hatványa a négyzet – a másik oldalán nulla (redukált alak). A másodfokú egyenlet általános kanonikus alakja tehát:
 
: <math>ax^2+bx+c=0\mbox{ , ahol }a\ne 0. \,</math>
 
Az <math>a\,\!</math>, <math>b\,\!</math> és <math>c\,\!</math> betűket [[együttható]]knak nevezzük: <math>a\,\!</math> az <math>x^2\,\!</math> együtthatója, <math>b\,\!</math> az <math>x\,\!</math> együtthatója, és <math>c\,\!</math> a [[Konstanskonstans (matematika)|konstans]] együttható.
 
== Megoldása ==
37. sor:
[[Négyzetgyök]]öt vonva mindkét oldalból
 
:<math>\left|x+\frac{b}{2a}\right| = \frac{\sqrt{b^2-4ac\ }}{|2a|}\Leftrightarrow</math><math>x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\ }}{2a}</math>
 
Kivonva <math>\frac{b}{2a}</math>-t mindkét oldalból megkapjuk a megoldóképletet:
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Másodfokú_egyenlet”