„Triviális csoport” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
aNincs szerkesztési összefoglaló |
||
5. sor:
A triviális csoport nem keverendő az üres halmazzal, amelynek nincs egy eleme sem, így neutrális eleme sem, vagyis így nem lehet csoport sem.
Egy tetszőleges ''G'' csoport esetén azt a csoportot, ami csak ''G'' neutrális elemét tartalmazza, ''G'' triviális [[részcsoport]]jának nevezzük. A triviális részcsoport minden konjugáltja önmaga, ezért [[normálosztó]] ''G''-ben, a [[faktorcsoport]] a teljes ''G''.
Amikor azt mondjuk, hogy ''G''-nek nincs valódi részcsoportja, az azt jelenti, hogy ''G'' összes részcsoportja vagy triviális csoport {''e''}, vagy a teljes ''G'' csoport.
|