''<math>\nu(G)</math> <math>\leq</math> <math>\tau(G)</math> minden <math>G</math> grafragráfra.
Biz: Ha <math>M</math> egy maximalismaximális fuggetlenfüggetlen elhalmazélhalmaz, akkor csak ahhoz hogy <math>M</math> eleitéleit lefogjuk, <math>\nu(G)</math> = <math>|M|</math> pontra van szuksegunkszükségünk, vagyis, <math>\tau(G)</math> <math>\geq</math> <math>|M|</math>''
EloszorEloször azt mutatjuk meg, hogy <math>\nu(G)</math> = <math>\tau(G)</math>. Tekintsuk a kovetkezokövetkezo abratábrát:
[[Kép:Ktsk.jpg]]
Legyen <math>M</math> egy olyan [[Gráfelméleti fogalomtár|párositás]], amely [[javitoutak]]kal marmár nem bovitheto. Legyen <math>Y = A - Z</math> azoknak az <math>X'</math>-beli pontoknak a halmaza, melyek <math>Y</math>-bol elerhetokelérhetok [[alternalo]] uton. Ertelemszeruen, <math>X</math> az <math>X'</math> parjainakpárjainak halmaza. Legyen <math>W = X'</math> <math>\cup</math> <math>(Z - X)</math>. <math>W</math>-nek pontosan <math>|M|</math> pontja van, melyek minden eletélet lefognak, ugyanis <math>N(X</math> <math>\cup</math> <math>Y) = X'</math> (<math>N(X)</math> jeloli az <math>X</math> halmaz szomszedjaitszomszédjait egy parospáros grafbangráfban). Ebbol: <math>\tau(G)</math> <math>\leq</math> <math>|M|</math> <math>\leq</math> <math>\nu(G)</math>, es a segedtetelbolsegédtételbol adodik az allitasállitás.
[[Gallai tétel|Gallai tetelei]] miatt <math>\nu(G) + \rho(G) = \tau(G) + \alpha(G)</math>, es mivel <math>\nu(G) = \tau(G)</math>, <math>\alpha(G) = \rho(G)</math> -nek is teljesulnie kell.
