„Permittivitás” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a mi az a tenzor? |
a typog |
||
30. sor:
Az elektromos szuszceptibilitás (χ) egy dimenzió nélküli szám. Kapcsolatuk:
:<math>\varepsilon = (1+\chi)\varepsilon_0 </math>
== Relatív permittivitás==
68. sor:
A közeg válaszát egy lineáris rendszer esetén az időfüggvény helyett szokás a frekvencia függvényében, azaz a spektrummal megadni. A spektrum az időfüggvényből [[Fourier-transzformáció]]val számolható. A [[konvolúció]] elmélete szerint az időtérben felírt integrál a frekvenciatérben egy egyszerű szorzattá válik:
:<math>\mathbf{P}(\omega)=\varepsilon_0 \chi(\omega) \mathbf{E}(\omega).</math>
A közeg szuszceptibilitása természetesen függ a frekvenciától is, ez a diszperzió jelensége.
89. sor:
A közeg időben állandó elektromos térre adott válaszát a permittivitás alacsony frekvenciás határértéke határozza meg, ezt sztatikus permittivitásnak nevezik: ε<sub>s</sub>, ε<sub>DC</sub>
:<math>\varepsilon_s = \lim_{\omega \rightarrow 0} \widehat{\varepsilon}(\omega).</math>
A nagyfrekvenciájú terek esetén a közeg komplex permittivitása : ε<sub>∞</sub>
101. sor:
A komplex permittivitás rendszerint az ω frekvencia bonyolult függvénye. A közegre jellemző spektrum meghatározásából sok információ nyerhető a rendszerről, mivel a permittivitás és a [[törésmutató]] kapcsolata a következő:
:<math> n=\sqrt{\
ahol ''ε<sub>r</sub>'' az anyag relatív [[permittivitás]]a és ''μ<sub>r</sub>'' a relatív [[permeabilitás]]a. A nemmágneses anyagoknál ''μ<sub>r</sub>'' közel 1, így
:<math>n=\sqrt{\
A komplex törésmutató valós része a fázissebességgel, a képzetes része pedig az abszorpcióval kapcsolatos mennyiség. A közegre jellemző dielektromos permittivitás frekvenciafüggvényének meghatározásával megkaphatjuk a frekvenciafüggő törésmutatót és az [[Abszorpció (fizika)|abszorpciós együtthatót]] is
124. sor:
</ref>
:<math>\varepsilon(\omega)=1+\frac{8\pi^2e^2}{m^2}\sum_{c,v}\int W_{cv}(E) \left[ \varphi (\hbar \omega - E)-\varphi( \hbar \omega +E) \right ] \, dx. </math>
Ebben a kifejezésben ''W''<sub>cv</sub>(''E'') egy szorzatot jelent: az ''E'' energiához tartozó Brillouin zóna átlagos átmeneti valószínűsége szorozva az állapotsűrűséggel.<ref name=Bausa>
183. sor:
Veszteséges közegben, amikor a vezetési áram nem elhanyagolható, a teljes áramsűrűség:
:<math> J_\text{tot} = J_c + J_d = \sigma E - i \omega \varepsilon' E = -i \omega \widehat{\varepsilon} E </math>
ahol
| |||