„Abszolút konvergencia” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
105. sor:
:<math>\sum_{i=1}^\infty a_{\sigma(i)}=A</math>
==Sorozatok szorzata==
Két sor Cauchy-szorzata az összegek szorzatához tart, ha legalább az egyik abszolút konvergens. Tegyük fel, hogy:
:<math>\sum_{n=0}^\infty a_n = A</math> és <math>\sum_{n=0}^\infty b_n = B</math>.
Cauchy-szorzatuk ''c<sub>n</sub>'', ahol:
:<math>c_n = \sum_{k=0}^n a_k b_{n-k}.</math>
Ha ''a<sub>n</sub>'' vagy ''b<sub>n</sub>'' abszolút konvergens, akkor
:<math>\sum_{n=0}^\infty c_n = AB.</math>
[[Kategória:Analízis]]
| |||