„Bárány Imre” változatai közötti eltérés

[[Füredi Zoltán]]nal igazolta, hogy nincs polinomiális hosszúságú algoritmus, ami a ''d''- dimenziós konvex testek [[térfogat]]át <math>d^d</math>-nél kisebb multiplikatív hibával közelítené. Megoldotta Sylvester százéves problémáját annak valószínűségéről, hogy egy konvex testből véletlenszerűen választott ''n'' pont konvex pozícióban van.

Az MTA [[Rényi Alfréd]] Matematikai Kutatóintézete tudományos tanácsadója. Szűkebb szakterülete a diszkrét geometria. Bárány Imre kiemelkedő képességű, széles látókörű és nagy hatású matematikus. Legtöbb eredménye geometriai indíttatású, de maguk az eredmények kiterjednek a [[gráfelmélet]], [[kombinatorika]], [[operációkutatás]], [[játékelmélet]], [[algoritmus-elmélet]] területére. Munkáját a különböző matematikai területek közötti összefüggések keresése, váratlan módszerek alkalmazása jellemzi. A geometriai algoritmusok területén alapvető fontosságú Füredi és Bárány eredménye, amely szerint bármely olyan polinomiálisan kiszámítható mennyiséghez, mely egy ''d''- dimenziós konvex test térfogatát adja meg közelítőleg, van olyan poliéder, melynél a közelítés multiplikatív hibája legalább ''d''^''d''. A véletlen konvex poliéderek elméletében a valószínűségszámítás szempontjából is igen érdekes, modern szemléletű eredményeket ért el, megoldva többek között Sylvester egy több, mint 100 éves problémáját. Báránynak sok fontos eredménye van egy konvex testbe eső rácspontok konvex burkára vonatkozólag, melyek egy részét a diszkrét lineáris programozás kérdései motiválták. Ezek közül kiemelendő Versikkel közös dolgozata, amelyben Arnold egy több, mint 10 éves problémáját oldják meg. Kiemelkedően szép eredménye az a tétel, melyben megmutatja, hogy ha egy adott konvex poligonban fekvő konvex rácssokszögek közül véletlenszerűen kiválasztunk egyet, akkor az majdnem biztosan nagyon közel lesz egy bizonyos görbéhez, melyet az jellemez, hogy affin kerülete maximális.