„Zárt halmaz” változatai közötti eltérés

[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a hiv. korr, + egyéb apróság AWB
BinBot (vitalap | szerkesztései)
a 4 bites, 3 dimenziós, n elemű stb. kötőjel nélkül; OH 411. (helyesírási javítás kézi ellenőrzéssel)
34. sor:
Egy topologikus tér nem összefüggő, ha előáll két zárt, diszjunkt részhalmazának uniójaként. [[Totálisan összefüggéstelen topologikus tér|Totálisan összefüggéstelen]], ha van zárt halmazokból álló nyíltbázisa.
==Az euklideszi térben==
Ha ''F'' az <math>\mathbb{R}^n</math> ''n''- dimenziós euklideszi részhalmaza, akkor a fenti zártságdefiníció ekvivalens a következővel:
:Minden ''F''-en kívüli <math>x \in \mathbb{R}^n</math>-hez van <math> \varepsilon > 0</math>, hogy minden <math>y \in \mathbb{R}^n</math> ahol <math>\|x - y\| < \varepsilon</math>, szintén ''F''-en kívüli.