„Egyenletesen folytonos függvény” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Matematikai intuicionizmus rész hozzáadása |
bevezető |
||
1. sor:
Az '''egyenletesen folytonos függvények''' a [[Folytonos függvény|folytonos függvények]] alcsoportját képzik és fontos szereppel bírnak a [[matematikai analízis]]ben. Az egyenletes folytonosság egy erősebb garanciát jelent arra, hogy ha ''f''(''x'') és ''f''(''y'') közel van egymáshoz, akkor ''x'' és ''y'' is közel vannak egymáshoz. Ekkor az ''f''(''x'') és ''f''(''y'') távolsága nem függ ''x''-től és ''y''-tól. Például két metrikus tér közötti [[izometria]] egyenletesen folytonos.
A mértékterek közötti egyenletesen folytonos függvények folytonosak. Az egyenletes folytonosság a folytonossággal szemben megőrzi a lehetőséget arra, hogy különböző pontok környezetei összehasonlíthatók legyenek. Általában a [[topologikus tér|topologikus terekben]] erre nincs lehetőség; ehhez [[metrikus tér|metrikus terekre]], vagy általánosabban, [[uniform tér|uniform terekre]] van szükség.
== Bevezetés ==
| |||