Wikipédia

„Egyenletesen folytonos függvény” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
→‎Definíció: metrikus tereken
19. sor:
Metrikus tereken az egyenletes folytonosság a következőképpen definiálható:
 
Legyen (''X'',&nbsp;''d''<sub>1</sub>) és (''Y'',&nbsp;''d''<sub>2</sub>) adott metrikus tér, és legyen ''f''&nbsp;:&nbsp;''X''&nbsp;→&nbsp;''Y''. Ekkor az ''f'' függvény egyenletesen folytonos, ha minden ''ε''&nbsp;>&nbsp;0-hoz van ''δ''&nbsp;>&nbsp;0, hogy minden ''x'',&nbsp;''y''&nbsp;∈&nbsp;''X'' esetén, amire ''d''<sub>1</sub>(''x'',&nbsp;''y'')&nbsp;<&nbsp;''δ'', ''d''<sub>2</sub>(''f''(''x''),&nbsp;''f''(''y''))&nbsp;<&nbsp;''ε''. Ebből az általánosabb definícióból visszakapható a valós-valós függvényekre értelmezett egyenletesen folytonos tulajdonság.
 
A folytonossággal szemben itt a ''δ'' nem függhet a helytől.
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Egyenletesen_folytonos_függvény”