Wikipédia

„Fisher-féle egzakt próba” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
(Összes ellenőrzésre váró szerkesztés megjelenítése)
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
Nincs szerkesztési összefoglaló
→‎Alternatívái: javítások
6. sor:
 
==Matematikai levezetése {{refhely |http://mathworld.wolfram.com/FishersExactTest.html#eqn2}}==
Tegyük fel, hogy van <math>x</math> és <math>y</math> változónk, <math>n</math> és <math>m</math> megfigyelhető állapotokkal. Hozzunk létre egy <math>m x\times n</math> mátrixot, melyben <math>a_ija_{ij}</math> a megfigyelések számát jelenti, melyben <math>x = i</math> és <math>y = j</math>. Számoljuk ki az oszlopok <math>(O)</math> és a sorok <math>(S)</math> értékeit is, <math>O_j</math> és <math>S_i</math> és a mátrix teljes összegét:
 
<math> N = \sum_{i}SiS_i = \sum_{j}OjO_j </math>
 
Ezután számoljuk ki e mátrix megkapásának feltételes valószínűségét:
 
<math> P= \frac{(S_1!S_2!...S_m!)(O_1! O_2!...O_n!),}{N! \prod_{i j}a_ija_{ij}!} </math>
 
Ez egy többváltozós általánosítása a hipergeometrikus valószínűségi függvénynek. Most pedig számoljuk ki a nem-negatív egész számok összes lehetséges mátrixát, melyek konzisztensek a sorok és oszlopok összegeivel. Mindegyikhez számoljuk ki a kapcsolódó feltételes valószínűséget a fenti képlet használatával, ahol e valószínűségek összege 1.
47. sor:
 
==Alternatívái==
Támogatói szerint egy alternatív egzakt teszt, a Barnard-teszt sokkal erőteljesebberősebb, főképp a 2x2-es táblázatok esetében. Egy másik alternatíva lehet a legnagyobb valószínűség (maximum likelihood) becslés használata ahhoz, hogy a p-értéket kiszámoljuk az egzakt binominális vagy multinominális eloszlásokból és a hipotézist a p-érték alapján megtartsuk vagy elutasítsuk.
 
==Források==
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Fisher-féle_egzakt_próba”