„Σ-algebra” változatai közötti eltérés

a
→‎Axiómák: AkH. 12. kiadás, 134. és 139. pont, valamint szótári rész 557. oldal AWB
a (→‎Külső hivatkozások: Kategóriába sorolás javítása AWB)
a (→‎Axiómák: AkH. 12. kiadás, 134. és 139. pont, valamint szótári rész 557. oldal AWB)
A 3. axiómából ered a fogalom elnevezése, mivel az <math>\bigcup_{i=0}^{\infty} A_{i}</math>-t régies jelöléssel <math>\sum_{i=0}^{\infty} A_{i}</math>-nak is szokás írni, vagyis az az egyik követelmény, hogy a halmazok szigma jellel jelölt végtelen szummája is a halmazalgebrába tartozzon. E tulajdonságot egyébként röviden '''σ-zártság'''nak szokás nevezni.
 
Amint a [[Halmazalgebra#Definíciók|halmazalgebra]] cikkben olvasható, az 1. axióma helyettesíthető akár az "<math>\mathcal{A}</math> tartalmazza az üres halmazt (<math>\emptyset</math>-t, avagy a valószínűség-számításbanvalószínűségszámításban a [[lehetetlen esemény]]t)", akár az "<math>\mathcal{A}</math> tartalmazza az univerzális halmazt (<math>\Omega</math>-t, avagy a valószínűség-számításbanvalószínűségszámításban a [[biztos esemény]]t)" tulajdonsággal, azaz az <math>\emptyset\in\mathcal{A}</math>, vagy akár az <math>\Omega\in\mathcal{A}</math> axiómákkal, a 2. axióma pedig helyettesíthető az "<math>\mathcal{A}</math> zárt a [[különbség]]képzésre", azaz <math>A,B\in\mathcal{A}\Rightarrow A\setminus B\in\mathcal{A}</math> axiómával is.
 
=== Mérhető tér ===
17 462

szerkesztés