„Háromszög magassága” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
|||
35. sor:
Legyen az <math>ABC</math> derékszögű háromszög átfogóhoz tartozó magasságának (m) talppontja T. Az <math>ATC \bigtriangleup \sim CTB \bigtriangleup</math> (<math>\alpha</math> szög megegyezik, derékszögek, merőleges szárú szögek). Így a megfelelő oldalak aránya megegyezik, vagyis <math>\frac{q}{m}=\frac{m}{p}</math>, ami ekvivalens az állítással.
== Befogótétel ==
Egy derékszögű háromszög befogója az átfogónak és a befogó átfogóra eső merőleges vetületének mérteni közepe, azaz<math>b=\sswqrt{q\ c}</math>.
'''Bizonyítás:'''
Legyen az <math>ABC</math> derékszögű háromszög átfogóhoz tartozó magasságának talppontja T. Az <math>ABC \bigtriangleup \sim ACT \bigtriangleup</math> (<math>\alpha</math> szög közös, derékszögek, az egyik oldal megegyezik). Így a megfelelő oldalak aránya megegyezik: <math>\frac{b}{q}=\frac{c}{b}</math>, ami éppen a tételben szereplő azonosság.
{{csonk-dátum|csonk-mat|2007 májusából}}
[[Kategória:Háromszögek]]
| |||