Wikipédia

„Másodfokú egyenlet” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
aNincs szerkesztési összefoglaló
Vendi95 (vitalap | szerkesztései)
12 szerkesztés
a képlet tipográfia, helyesírás
27. sor:
:<math>x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.</math>
 
Az egyenletnek ebben a formájában a baloldaltbal oldalt teljes négyzetté alakítjuk. Egy [[Konstans (matematika)|konstanst]] adunk az egyenlőség bal oldalához, amely <math>x^2+2xy+y^2\,\!</math> alakú teljes négyzetté egészíti ki. Mivel <math>2xy\,\!</math> ebben az esetben <math>\frac{b}{a} x </math>, ezért <math>y = \frac{b}{2a}</math>, így <math>\frac{b}{2a}</math> négyzetét adva mindkét oldalhoz azt kapjuk, hogy
 
:<math>x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}.</math>
 
A bal oldal most <math>\left(x + \frac{b}{2a}\right)</math> teljes négyzete. A jobboldaltjobb oldalt egyszerű törtként írhatjuk fel, a közös nevező <math>4a^2\,\!</math>.
 
:<math>\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}.</math>
43. sor:
:<math>x=-\frac{b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\ }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\ }}{2a}.</math>
 
Szélsőérték helye: <math>-\frac{b/}{2a}</math>
 
Ha a [[diszkrimináns]] értéke negatív, a következőképpen kell számolni:
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Másodfokú_egyenlet”