„Szerkesztő:Klj/piszkozat” változatai közötti eltérés

A '''terület''' a síkidomok kiterjedését jellemző mennyiség, ami szemléletesen azt mutatja meg, hogy mennyi anyag kell ahhoz, hogy az illető síkidomot lefedjük. A fogalom térbeli megfelelője a testek felszíne. Rendszerint alapegységnek az egységnégyzet területét vesszük, innen erednek a szokásos mértékegységek is, például a [[négyzetméter|négyzetméter (m²)]], a [[négyszögöl]], a négyzetmérföld. Habár területek egyenlőségével [[Eukleidész]] is foglalkozik az [[Elemek|Elemekben]], magát a területet sem az alapfogalmak között nem sorolja fel, sem másutt nem definiálja, két [[Sokszög|sokszöget]] egyenlő területűnek mond, ha egymásba átdarabolhatók, azaz az egyiket véges sok részre vágva a kapott darabokból a másik lefedhető és viszont. [[Knidoszi Eudoxosz|Eudoxosz]] kimerítéses módszerét alkalmazva Arkhimédész már elég precízen terjesztette ki a görbevonalú alakzatokra is a területegyenlőség fogalmát, de a fogalmat már előtte is használták, például khioszi Hippokratész a róla elnevezett Holdacskák[[Hippokratész holdacskái|holdacskák]] területének kiszámításakor. A terület modern definíciója [[Camille Jordan|Camille Jordantól]] és [[Giuseppe Peano|Giuseppe Peanotól]] származik a XIX. század végéről, amit a XX. században [[Henri Léon Lebesgue|Henri Lebesgue]] tökéletesített.

# Invariáns a sík egybevágóságaira, azaz egybevágó síkidomok területe megegyezik.

Történetileg az első konkrét példa területre a Jordan-mérhető halmazokon értelmezett [[Jordan-mérték]].