Wikipédia

„Szerkesztő:05storm26/Egyszerű csoport” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
7. sor:
 
Az előbbi érvelés alkalmazható bármely Abel-csoprtra, és így levonhatjuk azt a következtetést, hogy kizárólag csak azok a ciklikus csoportok egyszerű Abel-csoportok, amelyek rendje prímszám. A nem kommutatív egyszerű csoportok osztályozása már nem ilyen egyszerű. A legkisebb nem Abel-csoport egyszerű csoport az ''A''<sub>5</sub> 60-as rendű [[alternáló csoport]]. Minden 60-as rendű egyszerű csoport izomorf ''A''<sub>5</sub>-tel.<ref>Rotman (1995), [{{Google books|plainurl=y|id=lYrsiaHSHKcC|page=226|text=simple groups of order 60 are isomorphic}} p. 226]</ref>
A második legkisebb nem kommutatív egyszerű csoport az a projektív lineáris csoport speciális esete [[PSL(2,7)]], amelynek rendjarendje 168. Bizonyítható, hogy minden egyszerű csoport, amelynek rendje 168, izomorf [[PSL(2,7)]]-tel.<ref>Rotman (1995), p. 281</ref><ref>Smith & Tabachnikova (2000), [{{Google books|plainurl=y|id=DD0TW28WjfQC|page=144|text=any two simple groups of order 168 are isomorphic}} p. 144]</ref>
 
=== Végtelen egyszerű csoportok ===
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Szerkesztő:05storm26/Egyszerű_csoport”