„Matematikafilozófia” változatai közötti eltérés

nincs szerkesztési összefoglaló
== Strukturalizmus ==
 
A strukuralizmus nem kisebb kérdés megválaszolására vállalkozik, mint arra, hogy mi a matematika. A strukturalisták szerint a matematika a stuktúrákstruktúrák, minták, mintázatok elmélete. Ez a gondolat a geometria algebrizálása Klein-féle programjának, az erlangeni programnak kiterjesztése a matematika egészére. Felvethető ugyanis a kérdés, hogy a régen számok, geometriai alakzatok és végtelen kis és nagy mennyiségek tudományaként aposztrofált matematikát mi tartja össze, mitől lesz egységes tudomány a diszkréttől a folytonosig, a láttathatótól a szinte elképzelhetetlenig terjeszkedő matematikai ismeretanyag. A strukturalisták rámutatnak, hogy a matematika összes területén algebrai, relációs és topologikus struktúrákat találunk, és ezek az újra és újra előbukkanó ismerős szerkezetek ([[csoportelmélet|csoportok]], [[reláció]]k, [[topologikus tér|topologikus]] entitások) egyáltalán nem jelentkezhetnek véletlenül. Adódnak azonban makacs fogalmak, például a természetes számok, melyek ellenállnak a struktúraként történő jellemzés kísérletének. Sikerült azonban a kategóriaelméletben modellezni a természetes számokat, a természetesszám-objektumokat, így bebizonyosodott, hogy a számok is lényegében matematikai struktúrák.
 
=== Bourbaki halmazelméleti realizmusa ===
=== Ismertebb platonista matematikusok ===
* [[Alain Connes|Connes, A.]]
* [[Kurt Gödel|Gödel, K.]]
 
{{Filozófia}}