„Félegész számok” változatai közötti eltérés

a
Protokollcsere (WP:BÜ), replaced: http://books.google. → https://books.google. (5) AWB
(ebben már annyi a ref, hogy forrásolva van)
a (Protokollcsere (WP:BÜ), replaced: http://books.google. → https://books.google. (5) AWB)
:<math>\mathbb Z + {1\over 2}.</math>
 
A [[diadikus törtek]] (a nevező 2 hatványa) speciális esete.<ref>{{citation|title=Analysis and Design of Univariate Subdivision Schemes|volume=6|series=Geometry and Computing|first=Malcolm|last=Sabin|publisher=Springer|year=2010|isbn=9783642136481|page=51|url=httphttps://books.google.com/books?id=18UC7d7h0LQC&pg=PA51}}.</ref>
 
==Használat==
*Az egészekkel együtt [[csoport]]ot alkotnak az összeadásra. Ezt a csoportot <math>\frac{1}{2} \mathbb Z</math> jelöli.<ref>{{citation|title=Quantum Invariants of Knots and 3-Manifolds|volume=18|series=De Gruyter Studies in Mathematics|first=Vladimir G.|last=Turaev|edition=2nd|publisher=Walter de Gruyter|year=2010|isbn=9783110221848|page=390}}.</ref> Azonban, mivel két félegész szám szorzata nem egész, vagy félegész, ezért a szorzásra és az összeadásra nem alkotnak [[gyűrű (algebra)|gyűrű]]t.<ref>{{citation|title=Computability and Logic|first1=George|last1=Boolos|first2=John P.|last2=Burgess|first3=Richard C.|last3=Jeffrey|publisher=Cambridge University Press|year=2002|isbn=9780521007580|page=105|url=httphttps://books.google.com/books?id=0LpsXQV2kXAC&pg=PA105}}.</ref>
A félegész számok a matematika több területén előfordulnak, ezért célszerű volt speciális kifejezést bevezetni rájuk.
* A [[Részecskefizika|részecskefizikában]] a [[fermion]]ok [[spin]]je félegész értékű.<ref>http://www.atomki.hu/fizmind/harmonia/harmonia.html</ref> Ennek következménye a [[Pauli-féle kizárási elv]].<ref>{{citation|title=The High Energy Universe: Ultra-High Energy Events in Astrophysics and Cosmology|first=Péter|last=Mészáros|publisher=Cambridge University Press|year=2010|isbn=9781139490726|page=13|url=httphttps://books.google.com/books?id=NXvE_zQX5kAC&pg=PA13}}.</ref>
*A kvantum harmonikus oszcillátor energiaszintjei félegészek, így a legkisebb energiájuk nem lehet nulla.<ref>{{citation|title=Quantum Optics : An Introduction|volume=6|series=Oxford Master Series in Physics|first=Mark|last=Fox|publisher=Oxford University Press|year=2006|isbn=9780191524257|page=131|url=httphttps://books.google.com/books?id=Q-4dIthPuL4C&pg=PA131}}.</ref>
* Az [[Algebra|algebrában]] a Hurwitz-egészek olyan [[kvaterniók]], amelynek a komponensei vagy valamennyi [[Egész számok|egész]], vagy valamennyi félegész szám.<ref>http://www.wordiq.com/definition/Hurwitz_quaternion</ref>
*Négy dimenzióban a legsűrűbb gömbpakolásban a gömbök középpontjai azokat a pontokat foglalják el, amelyek minden koordinátája egész vagy félegész. Ez a Hurwitz-egészekkel áll kapcsolatban.<ref>{{citation|first=Baez|authorlink=John C. Baez|last=John|title=''On Quaternions and Octonions: Their Geometry, Arithmetic, and Symmetry'' by John H. Conway and Derek A. Smith|date=August 12, 2004|journal=Bulletin of the American Mathematical Society|volume=42|year=2005|pages=229–243|url=http://math.ucr.edu/home/baez/octonions/conway_smith/|doi=10.1090/S0273-0979-05-01043-8}}.</ref>
:ahol ''n'' a dimenzió, és ''R'' a gömb sugara.
*Félegész számokra a gammafüggvény értéke négyzetgyök π egész számú többszöröse:
<ref>{{citation|title=The Gamma Function|first=James|last=Bonnar|publisher=Applied Research Press|year=2013|isbn=9781493775439|page=43|url=httphttps://books.google.com/books?id=qCoWAgAAQBAJ&pg=PA43}}.</ref>
:<math>\Gamma\left(\frac{1}{2}+n\right) = \frac{(2n-1)!!}{2^n}\, \sqrt{\pi} = {(2n)! \over 4^n n!} \sqrt{\pi} </math>
ahol ''n''!! szemifaktoriális.
534 278

szerkesztés