„Végtelen leszállás” változatai közötti eltérés

→‎√k irracionális, ha nem egész: A korábbi szöveg egyértelműen elírás, mivel a legnagyobb, √k-nál nem kisebb egész bármely √k-ra a végtelen. A legnagyobb, √k-nál kisebb egész már értelmezhető, és így lesz igaz a bizonyítás.
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
Nincs szerkesztési összefoglaló
(→‎√k irracionális, ha nem egész: A korábbi szöveg egyértelműen elírás, mivel a legnagyobb, √k-nál nem kisebb egész bármely √k-ra a végtelen. A legnagyobb, √k-nál kisebb egész már értelmezhető, és így lesz igaz a bizonyítás.)
Legyen ''k'' pozitív egész. Belátjuk, hogy ha √''k'' nem egész, akkor irracionális.
 
Feltesszük, hogy mégis racionális. Legyen √''k'' = <sup>''m''</sup>/⁄<sub>''n''</sub>, ahol <sup>''m''</sup> és ⁄<sub>''n''</sub> a lehető legkisebb természetes számok. Legyen továbbá ''q'' a legnagyobb egész, ami nem kisebb √''k''-nál.
 
Ekkor
Névtelen felhasználó