„Richard Dedekind” változatai közötti eltérés

[[1848]]-ban vették fel a Collegium Carolinumba Braunschweigban, ahol apja mint professzor dolgozott. [[1850]]-től a Göttingeni Egyetem diákja, [[Moritz Stern]]től tanult [[számelmélet]]et, valamint [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]] is tanította. [[1852]]-ben doktorált, munkájának címe ''Über die Theorie der Eulerschen Integrale'' ("Az Euleri integrálok elméletéről").

 

 

[[1858]]-tól a Zürichi Politechnikumban tanít. [[1862]]-ben tér vissza Braunschweigba, amikor a Collegium Carolinum megkapta a ''műszaki főiskola'' címet. Élete hátralevő részében itt tanított, 1894-ben vonult nyugdíjba, bár néha még tartott előadásokat, és folytatta a publikálást. Nem házasodott meg, szintén egyedülálló nővérével, Juliával élt.

A [[Geometria|geometriában]] Dedekind folytonossági [[axióma|axiómája]] a legelterjedtebb, ami a következő: Ha A és B az [[egyenes]] két részhalmaza, melyek közül egyik sem üres, és az egyik halmaz tetszőleges két pontja sohasem választható el a másik osztályba tartozó ponttal, akkor van olyan pont az egyenesen, mely minden olyan pontpárt elválaszt, melyeknek elemei különböző osztályokhoz tartoznak. A Dedekind-féle folytonossági axióma ekvivalens a [[Cantor-axióma]] (az egymásba skatulyázott zárt intervallumokról) és az [[arkhimédeszi axióma]] (két szakasz hosszának összehasonlításáról) együttesével. Az axióma analízisbeli jelentéssel is bír, hiszen a [[valós számok]]at a számegyenes pontjaival szoktuk azonosítani, így analóg módon a valós számok teljessége is leírható az axióma értelemszerű átfogalmazásával.

 

<references />

* {{MacTutor Biography|id=Dedekind}}

* [http://plato.stanford.edu/entries/dedekind-foundations/#FouAri Dedekind], [[Stanford Encyclopedia of Philosophy|SEP]]-szócikk