„Cayley-gráf” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
|||
13. sor:
* Egy adott csoporthoz tartozó Cayley-gráf nem egyértelmű, mert egy adott csoport generátorhalmaza sem egyértelmű.
* Ha a generátorhalmaz ''n'' elemű, akkor minden csúcsból pontosan n él indul ki és pontosan ''n'' él érkezik minden csúcsba. Ha a generátorhalmaz szimmetrikus, azaz minden elemének inverzét is tartalmazza, akkor [[reguláris gráf]] keletkezik.
* Ha a generátorhalmaz tartalmazza az [[Neutrális elem|egységelem]]et, akkor minden csúcsra illeszkedik hurokél, ezért gyakran már a definícióban megkövetelik, hogy a generátorhalmaz ne tartalmazza az egységelemet.
* A Cayley-gráf körei megfelelnek a csoport elemei közötti relációknak.
* Ha <math>f: G'\to G</math> szürjektív homomorfizmus, ami injektív ''G’'' ''S’'' generátorhalmazán, akkor ''f'' a
| |||