„Kerület (geometria)” változatai közötti eltérés

(→‎Kör: kör egyért AWB)
 
[[Fájl:Simple polygon.svg|bélyegkép|150px|Hatszög]]
A [[sokszög]]ek kerülete egyenlő az oldalak hosszának [[Összegzés|összeg]]ével.
:<math>K=a+b+c+\ldots</math>
 
Ennek elméleti módszere a következő:
 
A határoló vonalat pontokkal részekre osztjuk, a pontokat megfelelő sorrendben összekötjük egy-egy [[szakasz (geometria)|szakasszal]], majd kiszámítjuk a kapott sokszög kerületét. Ezután még több ponttal osztjuk fel a határoló vonalat, aztán még többel és még többel, közben ügyelve arra, hogy a segédsokszög leghosszabb oldalának hossza nullába [[határérték|tartson]]. Ha a segédsokszögek kerületének sorozata [[Konvergencia (matematika)|konvergens]], akkor a kerületsorozat határértékét tekintjük az alakzatunk kerületének.
 
=== Kör ===
{{lásd|Riemann-integrálás#Ívhosszszámítás{{!}}Ívhosszszámítás}}
 
Bonyolultabb alakzatok kerületének kiszámítása [[Integrál|integrálás]]sal végezhető, ami szintén a fent említett felosztásos módszeren alapszik.
Olyan alakzatokat is lehet definiálni, amelyeknek a kerülete végtelen. Ilyen például a [[Koch-görbe]], egy [[hó]]pehely formájú [[fraktál]].
tehát a+b+c... vonal így kell kiszámítani