„Konjugált gradiens módszer” változatai közötti eltérés

Vegyünk két nem-zéró vektort, ''u''-t és ''v''-t, melyek egymás konjugáltjai, ha

:<math> \mathbf{u}^{\mathrm{T}} \mathbf{A} \mathbf{v} = \mathbf{0}. </math>

:<math> \langle \mathbf{u},\mathbf{v} \rangle_\mathbf{A} := \langle \mathbf{A}^{\mathrm{T}} \mathbf{u}, \mathbf{v}\rangle = \langle \mathbf{A} \mathbf{u}, \mathbf{v}\rangle = \langle \mathbf{u}, \mathbf{A}\mathbf{v} \rangle = \mathbf{u}^{\mathrm{T}} \mathbf{A} \mathbf{v}. </math>

Két vektor konjugált, ha ortogonálisak, és a belső szorzatukra fennáll a fenti összefüggés. A konjugált tulajdonság szimmetrikus reláció: ha '''u''' konjugálja '''v''', akkor '''v''' konjugáltja '''u'''.