„Átmérő (geometria)” változatai közötti eltérés

Nevezetes tény az, hogy a kör kerületének és átmérőjének aránya egy, a konkrét körtől független állandó. Ennek az állandónak a jele hagyományosan <math>\pi</math> (kimondva pi). A [[Pi (szám)|pi szám]] jelentős szerepet játszik a matematika számos ágában.

A kör átmérőjének analógiájára az [[ellipszis (görbe)|ellipszis]] átmérőjének nevezzük az olyan szakaszt, amely áthalad a kúpszelet középpontánközéppontján, végpontjai pedig az ellipszisvonalon vannak. Az ellipszis átmérői általában már nem egyforma hosszúságúak; közülük a legrövidebbet ''kistengely''nek, a leghosszabbat pedig ''nagytengely''nek hívjuk. Az ellipszist a kör [[affin transzformáció|affin]] képének felfogva a kör átmérőjének képe az ellipszis átmérője. Az ellipszis azon átmérőpárjait, amelyek egy kör merőleges átmérőinek affin képei, ''konjugált átmérők''nek nevezzük. [[Pergai Apollóniosz|Apollóniosz]] két tétele szerint a konjugált átmérők négyzetösszege független az átmérőpár megválasztásától, mint ahogy a konjugált félátmérők által kifeszített háromszög területe sem függ attól, hogy melyik konjugált átmérőpárról van szó.<ref name="hajós"/>

Kézenfekvő az átmérőfogalom általánosítása a [[gömb]]ök esetére: a középponton áthaladó, a gömbfelület pontjait összekötő szakaszokat nevezzük a gömb átmérőjének. A gömb átmérője egyben a végpontjain áthaladó [[főkör]]ök átmérője is. A köréhez hasonlóan a gömb átmérői is valamennyien egyenlő hosszúak, így ebben az esetben is szokás ezt a közös hosszúságot a gömb átmérőjének nevezni.