„Hullámfüggvény” változatai közötti eltérés
[nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a robot Adding: lt:Banginė funkcija |
a hhj |
||
1. sor:
Ez a szócikk a '''hullámfüggvény''' [[kvantummechanika]]i koncepcióját tárgyalja. Ennek a kifejezésnek a klasszikus mechanikában és a klasszikus elektrodinamikában
== Definíció ==
A modern szóhasználatban a hullámfüggvény jelenthet bármilyen [[vektortér|vektort]] vagy [[függvény]]t,
* [[komplex szám|komplex]] vektor véges számú komponenssel (pl. [[Heisenberg-kép]])
25. sor:
=== Egy részecske egy térdimenzióban ===
Egy részecskéhez egy
:<math>\int_{a}^{b} |\psi(x)|^2\, dx \quad </math>.
33. sor:
:<math> \int_{-\infty}^{\infty} |\psi(x)|^2\, dx = 1 \quad </math>.
=== Egy részecske három térdimenzióban ===
A három [[dimenzió]]s eset analóg az egy dimenzióssal. A hullámfüggvény egy komplex <math>\psi(x, y, z)\,</math> függvény,
:<math>\int_R |\psi(x)|^2\, dV</math>.
43. sor:
A normálási feltétel hasonló:
:<math> \int |\psi(x)|^2\, dV = 1</math>,
ahol az integrálás az egész térre kiterjed.
53. sor:
:<math>\psi(x_1, y_1, z_1, x_2, y_2, z_2)\,</math>,
és <math>|\psi|^2\,</math>
:<math>\int_R \int_S |\psi|^2 \, dV_2 dV_1 </math>,
ahol <math>dV_1 = dx_1 dy_1 dz_1</math>, <math>dV_2</math> is hasonló. A normálási feltétel ezért:
:<math>\int |\psi^2| \, dV_2 dV_1 = 1</math>,
ahol az integrálás kiterjed mind a hat változó teljes értelmezési tartományára.
Alapvető fontosságú, hogy észrevegyük a következőt
=== Egy részecske egydimenziós impulzustérben ===
Egy részecske hullámfüggvénye egy dimenzióban, [[impulzus]]térben (''impulzusreprezentációban'') egy, a valós számegyenes értelmezett komplex <math>\psi(p)\,</math> függvény. A <math>|\psi|^2\,</math> mennyiség impulzustérben van értelmezve, ezért annak valószínűsége, hogy a részecske impulzusának mérése a <math>[a, b]</math> intervallumba eső eredményre vezet:
:<math>\int_{a}^{b} |\psi(p)|^2\, dp\quad </math>.
73. sor:
Ez a következő normálási feltételhez vezet:
:<math>\int_{-\infty}^{\infty} |\psi(p)|^2\, dp = 1 </math>,
=== 1/2-es spin ===
Egy 1/2-es spinű részecske hullámfüggvénye (
:<math>\vec \psi = \begin{bmatrix} c_1 \\ c_2 \end{bmatrix}</math>.
105. sor:
:<math>|\psi \rangle = \sum_{i = 1}^n c_i | \phi_i \rangle</math>,
egyenlettel, ami a fizikai rendszer állapotai közötti összefüggés. Vegyük észre, hogy a két egyenlet közötti áttéréshez ismerünk kell a bázisállapotokat, ezért két oszlopvektor, ugyanazokkal a komponensekkel, két különböző állapotot
<math>\vec \psi</math> komponenseinek fizikai jelentését a '''hullámfüggvény összeomlásának elve''' adja meg:
117. sor:
=== Végtelen vektorok ===
A diszkrét indexű végtelen vektort ugyanúgy kezeljük, mint a végeset, azzal a különbséggel, hogy az összegzés kiterjed az összes bázisállapotra. Így,
:<math>\vec \psi = \begin{bmatrix} c_1 \\ \vdots \\ c_n \\ \vdots \end{bmatrix}</math>
|