„Schrödinger-egyenlet” változatai közötti eltérés

[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
KasparBot (vitalap | szerkesztései)
embed {{Nemzetközi katalógusok}} with Wikidata information
aNincs szerkesztési összefoglaló
1. sor:
A kvantum-mechanikábankvantummechanikában egy fizikai rendszer ismerete ekvivalens annak teljes állapotterének ismeretével. Ez általában egy végtelen dimenziós lineáris tér, nevezetesen a [[Hilbert-tér]], aminek minden eleme a rendszer állapotának megfeleltethető állapotvektor.
Az állapotok időbeli fejlődése egy a Hilbert-téren ható, "idő paraméterű" operátorral jellemezhető. Amennyiben a rendszer időben eltolható, ez az operátor egy folytonos csoport eleme. Neve: Green-operátor.
A csoport infinitezimális generátora, azaz az időfejlődés generátora a Hamilton operátor.
A '''Schrödinger-egyenlet''' egy állapot egyenletállapotegyenlet. Létezik időfüggetlen és időfüggő formája is. Az időfüggetlen formája egy energiaenergiasajátérték-sajátérték egyenlet.
 
== Az időfüggetlen Schrödinger-egyenlet ==
14. sor:
ahol ''T'' a rendszer kinetikus energiája és ''V'' a rendszer potenciális energiája. A Hamilton-függvény egy klasszikus, tiszta állapot, azaz a rendszer fázisterének pontjai a teljes energiáját adja meg.
 
A kvantummechanikában a kvantumrendszer energiáját a Schrödinger-féle energiasajátérték-egyenlet határozza meg. A sajátértékegyenletben szereplő operátor (Hamilton-operátor), a rendszer klasszikus fizikai analogonja (ha létezik ilyen) Hamilton-függvényének operátorosításával történik (Ez az úgynevezett kanonikus kvantálás):
 
:<math>H=T+V\longrightarrow \hat{H}=\hat{T}+\hat{V},</math>