„Tetráció” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Bot: Protokollcsere külső hivatkozásokban (WP:BÜ) |
→Más szupergyökök: Az volt odaírva, hogy "negyedi" szupergyök. |
||
373. sor:
Azonban a fenti lineáris approximáció szerint {{nowrap|<math> ^y x = y + 1</math>}}, ha −1 < ''y'' ≤ 0, így ebben a tartományban az {{nowrap|<math> ^y \sqrt{y + 1}_s </math>}} megoldhatatlan.
A szuperköbgyök az <math>x = y^{y^y}</math> kifejezésben keresi az ''y''-t. Jelölése: <math>\sqrt[3]{x}_s</math>. A
Mivel bizonyos számok esetén a végtelen hatványtornyoknak is véges értéket lehet tulajdonítani, ezért a megfelelő 1/''e'' ≤ ''x'' ≤ ''e'' értékek esetén végtelenedik szupergyök is kereshető. Jegyezzük meg, hogy <math> x = {^\infty y} </math>-ból következik, hogy <math> x = y^x </math>, így <math> y = x^{1/x} </math>. Emiatt, ha létezik, akkor <math> \sqrt[\infty]{x}_s = x^{1/x} </math>, így ez elemi függvény. Például <math>\sqrt[\infty]{2}_s = 2^{1/2} = \sqrt{2}</math>.
|