„Mann–Whitney-próba” változatai közötti eltérés
[nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Vépi (vitalap | szerkesztései) a Vépi átnevezte a(z) Mann-Whitney próba lapot a következő névre: Mann–Whitney-próba: helyesírás |
Vépi (vitalap | szerkesztései) helyes elnevezés |
||
2. sor:
== Bevezetés ==
A statisztikában a
== Történeti áttekintés ==
A
Frank Wilcoxon 1945-ben már említést tesz a kétmintás próbáról egyenlő elemszámok mellett, valamint már publikál egy szignifikancia tesztet a null hipotézis alátámasztására egy alternatív hipotézissel szemben.
13. sor:
== A teszt használatának feltételei ==
A
<br />
A teszt használatának feltételei:
30. sor:
A próba értéke általában a kisebb elemszámú csoport rangösszege (de lehet a nagyobb elemszámú csoporté is).
Kitekintés: Az egyik csoport rangszámai nagy valószínűséggel magasabb értéket mutatnak, mint a másik csoporté, ezt azonban akkor tudjuk pontosan meghatározni, ha ismerjük a csoportok nagyságait. Például: a 2-es nem nagy rang érték egy 5 elemből álló csoportba, de egy 50 elemből álló mintába lehet. Vegyünk például egy versenyt, ahol ha 5 versenyzőből másodikként érsz be nem annyira nagy eredmény mintha 50-ből lennél második.
A
Normál eloszláshoz való közelítés
A táblázat azonban csak kis elemszámok esetén használható. Nagy elemszám esetén normál eloszláshoz való közelítést kell alkalmazni.
42. sor:
A z érték kiszámítása után standard normál eloszlás és 0,05-ös szignifikancia szint mellett a kritikus érték 1,96, ha ennél a │z│nagyobb, akkor a két minta közti különbség szignifikáns 5%-os szinten.
A
Ezek után megvizsgáljuk, hogy hány olyan párosítás van, ahol az első szám nagyobb, mint a másik (Ai>Bi). Ezeknek a pároknak a száma tulajdonképpen a Mann- Whitney U statisztika.
Ha a két csoport nem különbözik, akkor körülbelül ugyan annyi olyan pár lesz, ahol Ai<Bi , mint amennyiben Ai>Bi . Ha az egyik típusú pár aránya nagyban eltér a másiktól valószínűleg különbség van a két populációban a számok eloszlásában.
62. sor:
"U" _"1" +"U" _"2" ="n" _"1" "n" _"2"
A kisebb elemszámú csoport U értékének meghatározása után, a
Ezek alapján a normál eloszláshoz való közelítés képlete megfogalmazható más módon is:
98. sor:
nA= 7 nB=6 N=13 RA=62 RB=29
Mivel általában a kisebb elemszámú csoport rangösszegét használjuk, így RB értékét figyeljük.
A
Az előbbi példát nézve
"U" _"A" ="62"-("7" ("7" +"1" ))/"2"
111. sor:
"U" _"A" +"U" _"B" ="42"
A kisebb UB értéket figyelembe véve a
Normál eloszláshoz való közelítés
Tegyük fel, hogy a nagy érdeklődésre való tekintettel a vizsgálatokat országos szinten megismételték. A résztvevők száma azonban így már meghaladta a 60-at is.
118. sor:
nB=32 RB=1222
N= 64
A
"Z"=("R" _"k" -"n" _"k" ("n" _"k" +"n" _"n" +"1" )⁄"2" )/√(("n" _"k" "n" _"n" ("n" _"k" +"n" _"n" +"1" ))/"12" )
"Z"=("858" -"31" ("31" +"32" +"1" )⁄"2" )/√(("31*32" ("31" +"32" +"1" ))/"12" )
125. sor:
Ebben az esetben a z abszolút értéke kisebb, mint 1,96 , tehát nincs szignifikáns különbség a két csoport között.
A
Ordinális adatok
Ordinális adatok esetén a
Robosztusság
A
Hatékonyság
144. sor:
Publikálás
A
a minták valamely középértéke (átlag, medián – mióta a
U értéke
a minták nagysága
159. sor:
Kivitelezés
Sok programcsomag tartalmazza ma már a
MATLAB
|