„Háromszögszámok” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Syp (vitalap | szerkesztései) Nincs szerkesztési összefoglaló |
Syp (vitalap | szerkesztései) |
||
23. sor:
* A háromszögszámok [[reciprok]]ainak összege [[Konvergencia (matematika)|konvergens]], határértéke 2:
:<math> \!\ \sum_{n=1}^{\infty}{1 \over {{n^2 + n} \over 2}} = 2\sum_{n=1}^{\infty}{1 \over {n^2 + n}} = 2 .</math>
:ami a [[
:<math> \!\ \sum_{n=1}^{\infty}{1 \over {n(n+1)}} = \sum_{n=1}^\infty \left( \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} \right) = 1</math>
|