„Ideál (gyűrűelmélet)” változatai közötti eltérés

Az [[absztrakt algebra]] [[gyűrűelmélet]] nevű ágában '''ideál'''nak nevezzük az <math>R</math> gyűrű <math>I</math> részhalmazát, ha <math>I</math> részgyűrűje <math>R</math>-nek és minden <math>r\in R, s\in I</math>-re <math>rs\in I</math> és <math>sr\in I</math>. Ezt a kapcsolatot <math>R</math> és <math>I</math> között az <math>I \triangleleft R</math> szimbólummal jelöljük.

Tetszőleges gyűrűhomomorfizmus olyan magja ideál, és megfordítva, minden ideál előáll egy gyűrűhomomorfizmus magjaként. Ha <math>\ker \phi</math> a zérógyűrű, akkor <math>\phi</math> izomorfizmus.