„Homeomorfia” változatai közötti eltérés

nincs szerkesztési összefoglaló
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
Nincs szerkesztési összefoglaló
[[Fájl:Trefoil knot arb.png|bélyegkép|jobbra|240|Ez a háromlevelű csomó homeomorf a [[tórusz|tórusszal]]. Bár megfoghatatlannak tűnhet, 4 dimenzióban tényleg egymásba deformálhatóak.]]
* A körlap és a négyzet(lap) az [[Euklideszi síkgeometria|euklideszi síkon]] ('''R'''<sup>2</sup>) homeomorf (a körlap [[Polárkoordináta-rendszer|polárkoordinátázása]] ugyanis homeomorfizmus)
* A (-1;1) nyílt [[intervallum]] homeomorf a [[valós számok]] halmazával (például az arc tg<math>\frac{2}{\pi}\,\mathrm{arctg}\,(x)</math> függvény homeomorfizmus a két halmaz között)
* Minden egyenletesen folytonos bijekció (melynek inverze is egyenletesen folytonos), minden bi-Lipschitz bijekció és minden távolságtartó bijekció homeomorfizmus (hiszen ezeknél a folytonossági kitétel közvetlen következmény).
* A gömbfelület egy pontját elhagyva homeomorf a [[Euklideszi síkgeometria|síkkal]] (a [[sztereografikus projekció]] alkalmas homeomorf leképezés)
121

szerkesztés