„Izomorfia” változatai közötti eltérés

* ha adott az <math>\bigl(\mathbb{N}, +\bigr)</math> struktúra, vagyis a [[természetes számok]] halmaza az összeadással, továbbá a <math>\big(2N2\mathbb{N}, +\big)</math> struktúra, vagyis a páros természetes számok halmaza az összeadással, akkor az <math>f:\mathbb{N->2N;} \rightarrow 2\mathbb{N}, f(x) := 2x</math> algebrai leképezés egy izomorfizmus, és így a két struktúra algebrailag izomorf. A leképezés ugyanis 1). kölcsönösen egyértelmű, hiszen minden természetes számnak van kétszerese, mégpedig pontosan egy; továbbá 2). művelettartó, vagyis struktúramegőrző, mert <math>f(n+m)=2(n+m)=2n + 2m = f(n) + f(m).</math> Tehát a függvény „megőrzi” a műveletet: ha az egyik struktúrában két elem összege valami, akkor ennek képe a másik struktúrában a két elem képének összege.