Névtelen felhasználó
→r2 + s4 = t4
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
a (q nem nagyobb) |
|||
|
*'''''z'' és ''x''''': Ha ''z'' négyzet és ''x'' négyzet vagy négyzet kétszerese, akkor ''a'' és ''b'' is négyzet vagy négyzet kétszerese, és az <math>a</math> és <math>b</math> befogójú és <math>\sqrt{z}</math> átfogójú derékszögű háromszög két oldala, <math>a</math> ésd <math>b</math> négyzet, vagy négyzet kétszerese, és átfogója rövidebb, mint az eredetié <math>\sqrt{z}</math> {{nowrap|<math>z</math>}} helyett.
Bármely ilyen esetben, ahol két oldal vagy mindegyike négyzet, vagy mindegyike egy négyzet kétszerese, kaphatunk egy kisebb megoldást, ami nem mehet a végtelenségig, tehát nem létezhet ilyen háromszög.
További példák találhatók itt:<ref>Grant, Mike, and Perella, Malcolm, "Descending to the irrational", ''Mathematical Gazette'' 83, July 1999, pp. 263–267.</ref> és<ref>Barbara, Roy, "Fermat's last theorem in the case ''n'' = 4", ''Mathematical Gazette'' 91, July 2007, 260–262.</ref>
| |||