„Végtelen leszállás” változatai közötti eltérés

a (q nem nagyobb)
*'''''z'' és ''x''''': Ha ''z'' négyzet és ''x'' négyzet vagy négyzet kétszerese, akkor ''a'' és ''b'' is négyzet vagy négyzet kétszerese, és az <math>a</math> és <math>b</math> befogójú és <math>\sqrt{z}</math> átfogójú derékszögű háromszög két oldala, <math>a</math> ésd <math>b</math> négyzet, vagy négyzet kétszerese, és átfogója rövidebb, mint az eredetié <math>\sqrt{z}</math> {{nowrap|<math>z</math>}} helyett.
 
Bármely ilyen esetben, ahol két oldal vagy mindegyike négyzet, vagy mindegyike egy négyzet kétszerese, kaphatunk egy kisebb megoldást, ami nem mehet a végtelenségig, tehát nem létezhet ilyen háromszög. InnenmInnen következik, hogy <math>r^2 + s^4 =t^4</math> megoldhatatlan, különben ''r'', ''s<sup>2</sup>'' és ''t<sup>2</sup>'' egy ilyen háromszög oldalai lennének.
 
További példák találhatók itt:<ref>Grant, Mike, and Perella, Malcolm, "Descending to the irrational", ''Mathematical Gazette'' 83, July 1999, pp. 263–267.</ref> és<ref>Barbara, Roy, "Fermat's last theorem in the case ''n''&nbsp;=&nbsp;4", ''Mathematical Gazette'' 91, July 2007, 260–262.</ref>
Névtelen felhasználó