„Részbenrendezett halmaz” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
Syp (vitalap | szerkesztései) Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
1. sor:
[[Kép:Lattice of the divisibility of 60.svg|bélyegkép|jobbra|Részbenrendezett halmaz [[Hasse-diagram]]ja]]
A [[matematika|matematikában]] '''részbenrendezett halmaznak''' (vagy más néven '''parciálisan rendezett halmaznak''', angolul: ''partially ordered set'' vagy '''''poset''''') nevezünk egy [[halmaz]]t, ha definiálva van a halmaz elemein egy '''részbenrendezés''' (vagy más néven '''parciális rendezés'''), azaz egy [[reflexív reláció|reflexív]], [[antiszimmetrikus reláció|antiszimmetrikus]], [[tranzitív reláció|tranzitív]] [[reláció]]. Részbenrendezett halmazok esetében tehát nem követeljük meg, hogy az alaphalmaz bármely két eleme összehasonlítható legyen, mint a [[rendezett halmaz]]oknál.
Részbenrendezett halmaz rendezett részhalmazának neve '''lánc''', az olyan részhalmazé pedig, amelyben semelyik két elem sem hasonlítható össze, '''[[antilánc]]'''.
| |||