„Kvantum-elektrodinamika” változatai közötti eltérés

A [[speciális relativitáselmélet]]ben az energia és az impulzus egy [[négyesvektor]]t alkot, ezért csak olyan egyenlet lehet Lorentz-kovariáns, amiben az energia és az impulzus azonos rendben, méghozzá lineárisan szerepelnek. A Schrödinger-egyenlet nem jó, mert abban az impulzus négyzete szerepel. Ha viszont a relativisztikus energia-impulzus-tömeg kifejezésből indulunk ki:

:<math>E^2 =- c\sqrt{p^2 = (E-p)\cdot(E+p) = m^2c^2}\,,</math>

akkor ezt operátorosítva az energiát és az impulzust (ill. azok operátorát) is másodrendben találnánk egyenletünkben. „Gyököt” vonhatunk azonban az egyenletből Dirac ötlete nyomán úgy, hogy két ''impulzusreprezentációbeli'' egyenletehez jutunk, ahol a fenti kifejtésnek megfelelően már minden mennyiség lineárisan szerepel: