„Skatulyaelv” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Syp (vitalap | szerkesztései) a Diszkrét matematikai tételek kategória hozzáadva (a HotCattel) |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
1. sor:
[[Fájl:TooManyPigeons.jpg|thumb|right|A skatulyaelv szemléltetése galambokkal. {{nowrap|''n'' ({{=}} 10)}} galamb {{nowrap|''m'' ({{=}} 9)}} lyukban, ezért lesz lyuk, amibe több galamb jut.]]
A '''skatulyaelv''' az a [[Dirichlet]] által megfogalmazott matematikai
Másképpen megfogalmazva: nem létezik olyan [[Halmazelmélet|véges halmazokon]] értelmezett [[injektív függvény]], amelynek az [[értékkészlet]]e kisebb elemszámú, mint az [[értelmezési tartomány]]a.
== Bizonyítás ==
A skatulyaelv indirekt módon bizonyítható: ha az elv nem igaz, akkor minden skatulyába legfeljebb egy elem kerül. Ekkor legfeljebb annyi elem van, ahány skatulya. Ellentmondás.
|