„Transzformációgeometria” változatai közötti eltérés

A '''transzformációgeometria''' a [[matematika|matematikában]] a geometria [[geometriai transzformációk|transzformáció]] szempontú megközelítése. A transzformációk [[csoport]]jaira és az alakzatok megmaradó tulajdonságaira összpontosít. Szembeállítható a klasszikus [[szintetikus geometria]]i megközelítéssel, amely azzal foglalkozik, hogy hogyan lehet egyes mértani alakzatokat megszerkeszteni.

 

==Tanítása==

[[Fájl:One-seventh area triangle.svg|thumb|A hetedes háromszög területe a kiindulási háromszög területének hetede]]

A transzformációgeometriát a mindennapi tárgyak szimmetriatulajdonságainak vizsgálata vezeti be. A transzformációk közül először a tengelyes tükrözéssel találkoznak a tanulók. Két tükrözés egymásutánja [[forgatás]], ha a tengelyeik metszik egymást, és [[eltolás]], ha a tengelyek párhuzamosak. Ezekkel a transzformációkkal vezetik be az euklideszi sík [[egybevágóság]]ait. Ezeket vizsgálva belátják, hogy a transzformációk kompozíciója nem [[kommutatív]], például két, egymással 45 fokot bezáró egyenesre való tükrözésnél az egyik sorrend az óramutató járásával megegyező, a másik sorrend azzal ellenkező irányú 90 fokos forgatást ad.