„Súrlódás” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Visszaállítottam a lap korábbi változatát: 85.186.5.51 (vita) szerkesztéséről TurkászBot szerkesztésére |
|||
20. sor:
A fentiekből több következtetés is levonható:
* A száraz súrlódás nem függ az érintkező felületek nagyságától.
* Ha egy test súrlódását valamilyen irányban egy erő legyőzi, tehát mozgásba jön, akkor minden más irányban a súrlódás mértéke nagymértékben lecsökken. Például, ha egy nehéz szekrényt el akarunk mozdítani a fal felé és nem mozdul, akkor el kell mozdítani a fallal párhuzamosan, és mozgás közben be lehet tolni a falhoz. Más példa: ha berozsdásodott szeget deszkából akarunk kihúzni, ha sikerül megforgatni, könnyebben kihúzható. Vágás esetében a kést elmozdítva a vágási élszög lecsökken. Ezt a jelenséget használják az egalizáló gépek esetében, fűrészelésnél.
* Közismert a blokkoló kerekű gépkocsik példája: a kerék és aszfalt közötti súrlódási tényező addig, amíg a kerék nem csúszik meg, hanem gördül, nagyobb, mint megcsúszás esetén. Ha erősen fékezünk, a kerék egy idő múlva megcsúszik és hosszabb lesz a fékútja. Ha fékezés közben „pumpálunk”, vagyis periodikusan taposunk a pedálra, akkor a megcsúszás után újra tapadni fog a kerék és a fékút kisebb lesz, mint állandóan lenyomott fékpedál esetén. Ezt a működtetést az [[ABS|blokkolásgátló]] (ABS) rendszerek automatikusan elvégzik helyettünk.
* Kerekes járművek indításánál hasonló jelenség léphet fel: ha túlságosan nagy [[forgatónyomaték]] hat a kerekekre, megcsúszhatnak, ezzel a vonóerő lecsökken és nehezebben vagy egyáltalán nem tud elindulni a jármű. Csúszós úton gépkocsival ezért kis gázzal kell elindulni, mert akkor a kisebb nyomaték következtében elkerülhető a kerekek „kipörgése”. Mozdonyoknál a jelenség gyakrabban előfordulhat, mivel általában minden egyes kerékpár külön villamos hajtással rendelkezik. A pálya egyenetlenségei miatt az egyes kerékpárokra nehezedő súly (normális erő) nem egyenlő, ezért indításnál, amikor nagy vonóerőre van szükség a szerelvény felgyorsításához, a kis terhelésű kerékpár kipöröghet. Ennek megakadályozására kipörgésgátlót szoktak beépíteni, ami a kerék megcsúszásakor leterheli a hajtómotorját.
[[Fájl:Surlodasi kup.png|bélyegkép|240px|Súrlódási kúp]]
== A súrlódási kúp ==
Egy adott értékű <math> F_n \, </math> normális erőhöz a fenti képlet szerint a megcsúszás határán <math> F_s = \mu_0 \cdot F_n </math> súrlódási erő tartozik. A két erő egymásra merőleges és
:<math> \tan \rho = \mu_0 \, </math>
szöget zár be egymással. Belátható, hogy ha a felületeket elmozdítani akaró erő és a felületeket összeszorító erő eredőjének <math> \alpha \,</math> szöge kisebb a <math> \rho \,</math> szögnél, akkor a felületek nem csúsznak el egymáson. Ez igaz akkor, ha az eredő erő egy <math> \rho \, </math> félkúpszögű kúpon belül marad, akármilyen irányú legyen is a felületeket elmozdítani akaró erő. Ezért a <math> \rho \, </math> szöget '''súrlódási félkúpszög'''nek hívják.
Megjegyzendő, hogy a száraz súrlódás a fent leírt egyszerű modellhez képest lényegesen bonyolultabb jelenség, azonban műszaki számításokban elegendő biztonságot ad a gépek és berendezések megfelelő biztonsággal való tervezéséhez.
{| {{széptáblázat}} style="margin: 1em auto 1em auto"
|+ ''' Néhány anyagpár statikus és kinetikus súrlódási tényezője '''
|-----
! Anyagok
! Statikus (ca.)
! Kinetikus (ca.)
|-----
|[[Acél]] - acél || 0,08-0,25|| 0,06-0,20
|-----
|Acél - [[Teflon]] || 0,04 || 0,04
|-----
|[[Alumínium]] - Alumínium || 1,05 || 1,04
|-----
|[[Nikkel]] - Nikkel|| 1,5 || 1,2
|-----
|[[NaCl]] - NaCl|| 4,5 || 0,9
|-----
|[[Gumi]] - [[Aszfalt]] (szárazon) || 0,9 || 0,8
|-----
|[[Fa (anyag)|Fa]] - [[Kő]] || 0,70 || 0,30
|}
== Gördülő súrlódás ==
''Gördülési ellenállás'':
A gördülő súrlódás, helyesebben [[gördülő ellenállás]] az a súrlódó erő, ami egy kerék vagy golyó és a pálya között ébred. Általában a gördülő súrlódás kisebb, mint a csúszó súrlódás.<ref>Benjamin Silliman, ''Principles of Physics, Or Natural Philosophy'', Ivison, Blakeman, Taylor & company publishers, 710 pages (1871)</ref> A <math>\mu_g \,</math> gördülő súrlódási tényező tipikus értéke 0,001.<ref>Hans-Jürgen Butt, Karlheinz Graf, Michael Kappl, ''Physics and Chemistry of Interfaces'', Wiley Pubishers, 373 pages, ISBN 3527404139 (2006)</ref>
Egy példa: a testek könnyebben mozgathatók akkor, ha érintkező felületeik közé görgőket helyezünk, vagy maguk a testek gördülnek el egymáson. Ilyenkor a felületi egyenetlenségek elfordulás közben, mint a [[fogaskerék|fogaskerekek]] – kiemelkednek egymásból. Ez az oka annak, hogy – azonos feltételek mellett – a gördülési ellenállási erő kisebb, mint a csúszásnál fellépő súrlódási erő.
A gördülő súrlódásra jó példa egy gépjármű [[gumiabroncs]]a és az úttest között ébredő erő. A gépkocsi haladása során a kerék az úton [[zaj]]t kelt és hőt fejleszt.<ref>[http://www.springerlink.com/content/x1707075n815g604/] C. Michael Hogan, ''Analysis of Highway Noise'', Journal of Soil, Air and Water Pollution, Springer Verlag Publishers, Netherlands, Volume 2, Number 3 / September, 1973</ref>
{| {{széptáblázat}} style="margin: 1em auto 1em auto"
|+ ''' Néhány tipikus gördülő súrlódási tényező <math>\mu_g \,</math> '''
! <math>\mu_g \,</math> !! Gördülő test/pálya
|-
|0,0005–0,001
| [[Golyóscsapágy]], a golyó és a csapágygyűrűk edzett acélból
|-
|0,001–0,002
| Acél kerék acél [[vasút]]i sínen
|-
|0,007
| [[Gumiabroncs]] és [[aszfalt]]
|-
|0,006–0,010
| Személyautó gumiabroncs és aszfalt
|-
|0,013–0,015
| Teherautó gumiabroncs és aszfalt
|-
|0,01–0,02
| Gumiabroncs és [[beton]]
|-
|0,020
| Gumiabroncs és apró zúzottkő
|-
|0,015–0,03
| Gumiabroncs és kockakő
|-
|0,03–0,06
| Gumiabroncs és kátyú
|-
|0,045
| [[Lánctalp]] és kemény útfelület
|-
|0,050
| Gumiabroncs és terep (föld)
|-
|0,04–0,08
| Gumiabroncs és homok
|-
|}
== Folyadéksúrlódás ==
A folyadék- és gázsúrlódás alapvetően különbözik a száraz súrlódástól, itt ugyanis nincs statikus súrlódás. (Teljesen nyugvó vízben, szélcsendes időben egyetlen ember lassan el tud húzni egy óceánjáró hajót.) A folyadék vagy gáz belső súrlódását a [[viszkozitás]] jellemzi. A folyadéksúrlódás kis sebességeknél igen kis értékű lehet, ezért hatásos az a széles körben elterjedt gyakorlat, hogy a száraz súrlódás csökkentésére a csúszó felületeket kenőanyaggal látják el. Leggyakrabban olaj a kenőanyag, de víz sőt levegő is használható kenésre megfelelő körülmények között. A folyadéksúrlódás veszteségcsökkentő tulajdonságait a tudományos alapon tervezett [[siklócsapágy]]akban hasznosítják. A súrlódást nemcsak kenőfolyadékkal lehet csökkenteni, hanem bizonyos szilárd porokkal is, ilyen a [[talkum]], a [[grafit]] és a [[molibdén-diszulfid]] is.
== Kötélsúrlódás ==
[[Fájl:Cinghia diff forze.jpg|thumb|200px]]
Az ábrán egy tárcsára felcsavarodó heveder (szíj, kötél) elemi, <math> d\alpha \,</math> darabkája látható. Az alábbi jelöléseket használjuk:
:<math>\vec{f}</math> súrlódó erő,
:<math>\vec{F_c}</math> a heveder darab centrifugális ereje, ha a tárcsával együtt forog,
:<math>\vec{t}</math> a szíjfeszítés (kötélfeszítés) és
:<math>\vec{N}</math> a tárcsa felületére merőleges erő.
Az erők vízszintes komponenseinek egyensúlya a megcsúszás határán:
:<math>t \cos \left(\frac{d \alpha}{2} \right) - \left(t + d t \right) \cos \left(\frac{d \alpha}{2} \right) + d f = 0 </math>
Mivel <math>d\alpha \,</math> kis szög, <math>\cos d\alpha \approx 1</math>, így írható:
:<math>d t = -d f = -\mu d N \,</math>
A függőleges erőkomponensek egyensúlya:
:<math>d{F_c} + d N - \left(t + d t \right) \sin \left(\frac{d \alpha}{2} \right)- t \sin \left(\frac{d \alpha}{2} \right) = 0 </math>
A <math>dt \sin (d \alpha/2) \,</math> tag másodrendűen kis mennyiség, ezért elhanyagolható, a <math>\sin (d \alpha/2) \approx d\alpha/2 </math>, így írható:
:<math> d F_c+dN = t d\alpha \, </math>.
Két egyenlet egybevetésével:
:<math> d F_c+\frac {dt}{\mu} = t d\alpha \, </math>.
Az elemi centrifugális erőre a következő összefüggés írható fel:
:<math>dF_c=dm \cdot r \cdot \omega^2=\rho Av^2 d \alpha \,</math>,
ahol
:<math> r \, </math> a korong sugara,
:<math> dm \, </math> az elemi hevederdarab tömege,
:<math> \rho \,</math> a heveder sűrűsége és
:<math> A \,</math> a heveder keresztmetszetének területe.
Ezzel a korongon átvetett kötélsúrlódás differenciálegyenlete:
:<math>\frac{dt}{t-\rho A v^2}=\mu d \alpha</math>,
mely integrálással megoldható:
:<math>\int_t^T\frac{dt}{t-\rho Av ^2}= \int_{\alpha_1}^{\alpha_2}\mu d \alpha</math>
:<math>ln \left( \frac{T-\rho A v^2}{t-\rho A v^2} \right) = \mu (\alpha_2 - \alpha_1) </math>
Ha bevezetjük az <math> \alpha \,</math> átfogási szöget:
:<math> \alpha= \alpha_2-\alpha_1 \,</math>,
az egyenlet átírható ebbe az alakba:
:<math>(T-t)=\frac{e^{\mu \alpha}-1}{e^{\mu \alpha}}(T-\rho A v^2)</math>,
végül, ha a korong nem forog, a centrifugális erő elmarad, a differenciálegyenlet alakja ilyen lesz:
:<math>\frac{dt}{t}=\mu d \alpha</math>, melynek megoldása:
:<math>\int_t^T\frac{dt}{t}= \mu \int_{\alpha_1}^{\alpha_2} d \alpha</math> és:
:<math>ln \left( \frac{T}{t} \right) = \mu (\alpha_2 - \alpha_1) </math>
így:
:<math>T= t e^{\mu \alpha} \,</math>
== Hasznos súrlódás ==
A súrlódás hasznos is lehet. Ha nem ébredne súrlódás, nem lehetne tárgyakat letenni sima felületekre, hacsak nem ideálisan vízszintesek, anélkül, hogy el ne mozdulnának. A [[dörzshajtás]]nál két összeszorított [[henger]] vagy [[kúp]] között ébredő súrlódás biztosítja, hogy forgó mozgást és [[forgatónyomaték]]ot lehessen átvinni egyik tengelyről a másikra. A lapos[[szíjhajtás]] és ékszíjhajtás szintén a száraz súrlódást használja ki, de a gépkocsik oldható [[tengelykapcsoló]]ja (a „''kuplung''”) és a [[fék]]ek működése is a súrlódáson alapszik.
== Káros súrlódás ==
A száraz és folyadéksúrlódás az egyik oka annak, hogy gépeink rossz [[hatásfok]]kal dolgoznak. Ha nem lenne súrlódás, olyan [[örökmozgó]]t lehetne készíteni, amely ugyan energiát nem termelne, de egyszer megindítva örökké mozogna.
== A súrlódás legyőzése ==
A mindennapi életben gyakran használják azt a megfigyelést, hogy ha egy felületen egyik irányban legyőzték a súrlódást, akkor bármilyen más irányban a súrlódás értéke jelentősen lecsökken. Ezt a tapasztalatot használják fel - néha nem is tudatosan - akkor, ha nehéz bútort kell a helyére csúsztatni. Ilyenkor valamilyen semleges irányban megmozdítják a bútort és közben a kívánt irányba finoman el lehet csúsztatni.
Ez a jelenség természetesen káros is lehet: sokan átélték azt a kellemetlen helyzetet, amikor gépkocsijuk kereke megcsúszik a jégen, ekkor a kocsi kormányozhatatlanná is válik. Ezen a jelenségen sajnos a blokkolásgátló ([[ABS]]) sem segít.
== [[Önzárás]] ==
Megfelelő kialakítással olyan szerkezeteket lehet készíteni, melyeknél a mozgató erővel arányosan nő a normális erő, így a szerkezet [[önzárás|önzáróvá]] válik, a súrlódás megfelelő elrendezés esetén mindig nagyobb az elmozdító erőnél, így a helyén tartja a testet. Ilyen kialakítással készíthetők például fokozat nélkül állítható polcok, [[felvonó]]k [[kötél]]szakadás ellen biztosító berendezései, de a fa villanypóznán dolgozó szerelők mászóvasa is így működik.
===Önzárás lejtőn===
Az önzárás egy speciális esete a lejtőre helyezett test helyzete. A lejtőre ható súlyerő ('''F<sub>n</sub>''') vektoriálisan felbontható egy lejtőirányú ('''F<sub>L</sub>'''), és egy lejtőre merőleges komponensre ('''F<sub>M</sub>'''). A lejtőirányú erő '''F<sub>L</sub> = F<sub>n</sub> × sinα''', míg a lejtőre merőleges erő '''F<sub>M</sub> = F<sub>n</sub> × cosα''' (ahol '''α''' a lejtőnek a vízszintessel bezárt szöge). Található egy olyan '''α''' szög, amikor
:<math>F_s\le F_M \cdot \mu_0 </math>,
ekkor a lejtőre helyezett test, külső erő hatása nélkül a lejtőn lecsúszik. Azt a szöget, amikor a súrlódó erő éppen megegyezik a felületre merőleges erő és a súrlódási tényező szorzatával az önzárás szögének nevezik. Ekkor a test éppen nem csúszik le a lejtőn.
== Forrás ==
* Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 2. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.
* [http://vilaglex.hu/Fizika/Html/Surlodas.htm A mozgás örök ellensége: a súrlódás]
==Jegyzetek==
{{Commonskat|Friction}}
{{források}}
{{DEFAULTSORT:Surlodas}}
| |||