„Catalan-sejtés” változatai közötti eltérés

a
Sok dolog: jó és jobb dolgok, rossz dolgok, kis és nagy dolgok és más dolgok egybe- és különírása, amiket ember meg nem jegyez (botszerkesztés kézi üzemmódban)
a (Sok dolog: jó és jobb dolgok, rossz dolgok, kis és nagy dolgok és más dolgok egybe- és különírása, amiket ember meg nem jegyez (botszerkesztés kézi üzemmódban))
A probléma Levi ben Gershonig követhető vissza, aki 1343-ban belátta azt az esetet, amikor ''x'' és ''y'' 2 vagy 3.
 
1976-ban Robert Tijdeman a [[transzcendenciaelmélet]] [[Baker-módszer]]ét alkalmazta, és korlátokat adott ''a''-ra és ''b''-re, továbbá felülről becsülte mind a négy számot ''a'' és ''b'' függvényével és az addig ismert korlátok felhasználásával. A korlátra exp exp exp exp 730 adódott.<!--Tudja valaki, hogy ez milyen nagy szám?--><ref>{{cite book | title=13 Lectures on Fermat's Last Theorem | first=Paulo | last=Ribenboim | authorlink=Paulo Ribenboim | publisher=[[Springer-Verlag]] | year=1979 | isbn=0-387-90432-8 | zbl=0456.10006 | page=236}}</ref> Ezzel véges, de nagy számúnagyszámú kivétellel megoldotta a Catalan-sejtést. A korlát kezelhetetlenül nagy, és a bizonyítás befejezése túl sok erőforrást igényelne.
 
Preda Mihăilescu 2002-ben befejezte a bizonyítást, és a ''Journal für die reine und angewandte Mathematik'' folyóiratban, 2004-ben publikálta. Nem a régebbi ötletet vitte tovább, hanem [[körosztási test]]eket és [[Galois-modulus]]okat használt. Yuri Bilu a Bourbaki-szemináriumon mutatta be a bizonyítást.
165 521

szerkesztés