„Csavarvonal” változatai közötti eltérés

a
A '''csavarvonal''', más néven '''hélix''' [[térgörbe]], mely úgy származtatható, hogy egy henger, kúp vagy gömb felületén egy pont egyenletes [[sebesség]]gel mozog a felület tengelye irányában, és közben egyenletes szögsebességgel forog a felületen a tengely körül.
 
A csavarvonal fontos a [[biológia|biológiában]], a [[DNS (biológia)|DNS]] [[molekula]] [[atom]]jai kettős csavarvonal mentén rendeződnek el, de több [[protein]] molekula is csavarvonal alakú. Műszaki alkalmazása is gyakori, [[rugó]], dugóhúzó, [[csavar]], [[csigahajtás]] esetén találkozni vele. A sodrott [[kötél]]ben a pászmák szintén csavarvonal alakban helyezkednek el. A csavarvonal bal- illetve jobbsodrású lehet. Jobbsodrású a csavarvonal, ha a pont tengelyirányú mozgásához az óramutató járásával egyező irányú forgás tartozik (tehát ahogy egy csavar befelé csavarodik). A bal sodrású csavarvonalnál a tengelyirányú mozgáshoz az óramutató járásával ellentátesellentétes irányú forgó mozgás tartozik. A jobbforgású csavar elmozdulással és elfordulással nem, csak tükrözéssel vihető át balforgású csavarba és viszont. A legtöbb csavar kötőelem jobbforgású, csak kivételes esetben készítenek balmenetű csavarokat, azokat a csavaron jól látható és el nem távolítható módon jelölni is kell. A [[fehérje|fehérjék]] molekulájának csavarvonala és a DNS A és B alakja jobbsodrású, a Z alakú DNS molekula balsodrású.
 
A csavarvonal <math> m \, </math> menetemelkedése az a tengelyirányú távolság, ami alatt a származtató pont egy teljes fordulatot tesz meg.
[[csavarodás]]a (torziója) szintén állandó:
:<math> c = \frac {2 m \pi} {4 \pi^2m^2 + a^2} \, </math>.
Megjegyzendő, hogy a hengeres csavarvonal az egyetlen térgörbe, melynél mind a görbület, mind a csavarodás zérótól különböző állandó. Hengerfelületen két tetszőleges pont közötti legrövidebb út ([[geodetikus vonal]]) egy csavarvonal szakasz. Ez könnyen ellenőrizhető, ha egyik alkotója mentén felvágjuk a hengert és kiterítjük, akkor a csavarvonal egyenessé alakul. A [[mókus]]ok ezt jól tudják, ki is használják, mikozbenmiközben futkároznak a fatörzseken. A görbület és csavarodás viszonya:
:<math> \frac {g}{c} = \frac {2 \pi a}{m} = \mathrm{const} \, </math>.
Az összes csavarvonal szükséges és elégséges feltétele az, hogy a görbület és csavarodás viszonya állandó legyen (Lancret tétele).
67

szerkesztés