„Természetes számok” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Vépi (vitalap | szerkesztései) a Visszaállítottam a lap korábbi változatát: 193.6.168.4 (vita) szerkesztéséről Ronastudor szerkesztésére |
|||
14. sor:
A "természetes" elnevezés valószínűleg csak a [[19. század]] végén alakult ki. [[Ricard Dedekind|R. Dedekind]], akitől a nevezetes számosztályok (természetes, egész, valós stb.) betűs jelöléseinek egy része származik (ezek szintén ebben az időben alakultak ki), egy [[1872]]-es cikkében a természetes számokról még mint „úgynevezett természetes számokról” beszél (vagyis a kifejezés még nem rögzült teljesen).<ref>Richard Dedekind: ''[http://www.gutenberg.org/files/21016/21016-pdf.pdf A folytonosság és az irracionális számok]'' (angol nyelven, W. W. Beman ford.); 15. old.</ref><!--<ref>er. ...</ref>--> [[Grosschmid Lajos]] magyar matematikus egy 1911-es számelméleti cikkében<ref>[[Grosschmid Lajos]]: ''A négyzetes binóm-kongruencziák gyökeiről''. Mathematikai és Physikai Lapok XX. (1911). Kiadja a Mathematikai és Physikai Társulat. Teljes cikk 4.-72. old., hivatkozások: 53. és 61. o.</ref> (egy lábjegyzetben) Dedekindnek tulajdonította a „természetes” kifejezést („Természetes szám alatt - Dedekind nyomán - értek bármely pozitív raczionális egész számot. V. ö. : naturliche Zahl; Dirichlet-Dedekind i.m.<ref>[[Dirichlet|Dirichlet, P. G. L.]] - [[Richard Dedekind|Dedekind, R.]]: ''Vorlesungen über Zahlentheorie''. Druck und Verlag von Friedrich Vieweg & Sohn, Braunschweig, 1894.</ref> XI. Suppl. 436. l.”).
=== Természetes szám-e a
A szakirodalomban eltérések találhatóak abban, hogy a 0 számot a természetes számok közé sorolják-e; másképp szólva, hogy a "természetes szám" elnevezéssel a {0; 1; 2; 3; 4, ....} vagy az egy elemmel szűkebb {1; 2; 3; 4; ...} halmazt illessük-e. Mivel ez nem szorosabb értelemben véve matematikai probléma (nem lehet matematikai tételekből kiszámítani vagy bebizonyítani, természetes szám-e a nulla), hanem pusztán egy elnevezés tartalmáról való döntés, így definíció, megállapodás kérdése, hogy mi tartozik a névvel jelölt csoporthoz. A kérdés mégsem érdektelen, mert, bár a probléma nem matematikai jellegű, eldöntésének már vannak ilyen következményei - a feladatok, állítások, tételek rendszeresen hivatkoznak a természetes számok halmazára, és a feladat megoldhatóságát, a tétel érvényességét vagy bizonyíthatóságát döntheti el a fogalom értelmezése.
|