„Karakterisztika” változatai közötti eltérés

 

Mivel egy gyűrű karakterisztikája a gyűrű additív (Abel-)csoportjának nem nulla elemeinek rendje, ezért érvényesek rá a következők:

# <math> \operatorname{char}(R) \ \left| \ \ |R| = |U| \right. </math>, azaz a karakterisztika osztója a gyűrű rendjének, azaz a tartóhalmaz elemszámának ([[Lagrange tétele|Lagrange tételének]] egy következménye miatt).

# Prím elemszámú nullosztómentes gyűrű elemszáma maga a karakterisztika, hiszen mind az elemszám, mind a karakterisztika prím, és egyik osztója a másiknak, akkor hát megegyeznek.