„Jólrendezett halmaz” változatai közötti eltérés

'''Jólrendezett halmaznakhalmaz'''nak nevezünk egy halmazt, ha adott rajta egy [[jólrendezés]], ami olyan teljes [[rendezési reláció|rendezést]] jelent, melyre igaz, hogy alaphalmaza minden nemüres részhalmazának van a rendezés szerint [[legkisebb elem]]e. A fogalomhoz kapcsolódik a [[jólrendezési tétel]].

Érdemes megemlíteni, hogy nem feltétlenül van minden elemnek ''megelőző''je. Tekintsük azt a halmazt, ami két példányban tartalmazza a természetes számokat olymódonoly módon, hogy egy példányon belül a rendezés a szokásos, de a második példány minden eleme nagyobb az első példány elemeinél. (ω + ω: 0₁, 1₁, 2₁, …, 0₂, 1₂, 2₂, …). Ez a halmaz jólrendezett, de 0₂-nek nincs megelőzője. (0₁-nek sincs, de az a legkisebb elem a halmazban.)